TEORIAS E FILOSOFIAS DE GRACELI 152

fevereiro 05, 2019

{\vec {j}}={\vec {l}}+{\vec {s}}\qquad {\vec {I}}=\sum _{i=l}^{A}{\vec {j}}_{i}

tal que

{\begin{cases}A\;{\text{ímpar}}:I\;{\text{semi-inteiro}}\\A\;{\text{pár}}:I\;{\text{inteiro}}\end{cases}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

é um sistema variável conforme potencial de transições de isótopos, transurãnicos, número atômico, potencial de decaimentos, interações e transformações, potencial de transições de estados, e outros e com variações sobre momentum quântico, magnético, elétrico, decaimentos, condutividades, piezoeletricidades, emissões e absorções, entropias, entalpias, reorganizações de estruturas de elétrons e prótons dentro de átomos.

O isótopo estável menos abundante de um elemento tem um ou dois nêutrons adicionais que protons, e, portanto, são mais pesados do que o isótopo estável mais comum para estes elementos. Ambos os isótopos estáveis pesados e leves livremente participam em reações químicas e em processos biológicos e geoquímico, mas a taxa na qual isótopos estáveis pesados e leves reagem durante as reações químicas ou físicas diferem.

É agora sabido que o núcleo atômico é composto de prótons e nêutrons conhecidos como núcleos. O número de prótons e nêutrons no núcleo é o seu número de massa (A) e o número de prótons é o seu número atômico (Z).[4] O núcleo de símbolo químico X é unicamente designado por:

_{Z}^{A}X

O núcleo atômico possui algumas propriedades de interesse:

Tamanho do núcleo: Em geral os núcleos atômicos possuem forma esférica com o raio dado, aproximadamente, por:

R=R_{O}.A^{\frac {1}{3}}

onde

R_{O}=1,2\pm 0,2fm

Carga – A distribuição da carga eléctrica dentro do núcleo é a mesma que a distribuição da massa nuclear. Resultados experimentais sugerem que ´´o raio eléctrico do núcleo´´ e ´´núcleo da matéria nuclear´´ são aproximadamente iguais.
Spin nuclear: para cada momento angular orbital do núcleo l e

spin s combinam para formar o momento angular total j. O momento angular total do núcleo I é, portanto, o vetor soma dos momentos angulares do núcleo:

{\vec {j}}={\vec {l}}+{\vec {s}}\qquad {\vec {I}}=\sum _{i=l}^{A}{\vec {j}}_{i}

tal que

{\begin{cases}A\;{\text{ímpar}}:I\;{\text{semi-inteiro}}\\A\;{\text{pár}}:I\;{\text{inteiro}}\end{cases}}

Momento angular: O momento angular I possui todas as propriedades usuais do vector momento angular da Mecânica Quântica:

{\vec {I}}^{2}=\hbar ^{2}.l.(l+1)

I_{\textbf {z}}=m.\hbar \qquad \quad m=-l,-l+1,\ldots ,l-1,l

O momento angular total I é usualmente referido como spin

nuclear e o correspondente número quântico de spin l é usado para descrever estados nucleares.

Estabilidade nuclear é relacionada ao número de nucleos que constituem o núcleo. Núcleos estáveis apenas ocorrem numa banda estreita no plano Z-N.

Todos os outros núcleos são instáveis e desintegram-se espontaneamente em vários modos.

Existem três modelos de núcleos atômicos: o Modelo da gota líquida, o Modelo do gás de fermi e o Modelo de camada. Cada modelo explica certas observações da propriedade nuclear. Nenhum modelo único explica todas as observações.[4]

Modelos nucleares[editar | editar código-fonte]

Existem dois tipos básicos de modelos nucleares simples. Corpo colectivo sem estados de partículas individuais. A gota de líquido. Modelo que é a base da fórmula semi-empirica de massa. Modelo de partícula individual com o núcleo em estados de energia discretos, por exemplo o gás de Fermi ou modelo de camadas/capas (concha).

Glossário[editar | editar código-fonte]

Terminologia[editar | editar código-fonte]

1 . Terminologia Nuclear: Existem diversos termos usados no campo da Física Nuclear que se deve compreender,

a. Nucleão ou Núcleo: Neutrões (Nêutrons) e protões (prótons) são encontrados no núcleo dum átomo e por essa razão são chamados colectivamente de nucleões. Um nucleão é definido como sendo uma partícula constituinte do núcleo, tanto um neutrão ou um protão.

b. Nuclídeo – Uma espécie de átomo caracterizada pela constituição do seu núcleo, o qual é especificado pelo sua massa atómica e o seu número atómico (Z), ou pelo seu número de protões (Z), número de neutrões (N), e conteúdo de energia. Uma listagem de todos os nuclídeos pode ser encontrada no ´´gráfico dos nuclídeos´´ a qual será apresentada numa lição mais tarde.

c. Isótopos – Isótopos são definidos como nuclídeos que têm o mesmo número de protões mas diferentes números de neutrões. Portanto, quaisquer nuclídeos que têm o mesmo número atómico (isto é, o mesmo elemento) massa diferentes números de massa são isótopos. Por exemplo, hidrogénio possui três isótopos, conhecidos como, Prótio, Deutério, Trítio. Dado que hidrogénio possui um protão, qualquer átomo de hidrogénio terá número atómico igual a 1. Contudo, números de massa atómica dos três isótopos são diferentes. Prótio (H – 1) tem número de massa 1 (um protão, sem neutrões), Deutério (D ou H – 2) tem o número de massa igual a 2 (1 protão, 1 neutrão), e Trítio (T, H – 3) tem número de massa 3 (1 protão, 2 neutrões).

2. Defeito de massa e energia de ligação: A massa do átomo provém quase inteiramente do núcleo. Se o núcleo pudesse ser decomposto em suas partes constituintes, isto é, protões e neutrões, poderia se concluir que a massa total do átomo é menor do que a soma das massas dos protões e neutrões individuais. Esta diferença na massa é conhecida como de feito de massa

\Delta m

, calculada para cada nuclídeo, usando a seguinte equação:

\Delta m=ZM_{p}+ZM_{e}+(A-Z)M_{n}-M_{a}=ZM_{H}+(A-Z)M_{n}-M_{a}

Onde

\Delta m

é o defeito de massa,

Z

= número atómico,

M_{p}

= massa do protão (1.00728 uma),

M_{n}

= massa do neutrão (1,00867 uma);

M_{e}

= massa do electrão (0,000548 uma);

A

= número de massa;

M_{a}

= massa atómica (a partir do gráfico dos nuclídeos);

M_{H}

= massa do átomo de hidrogénio.

3. Energia de ligação: energia de ligação é a energia equivalente do defeito de massa, 1 uma = 931,478 MeV.

4. Energia de ligação por nucleão: Se a energia de ligação total do núcleo é dividida pelo número total de nucleões no núcleo, obtém-se a energia de ligação por nucleão. Esta representa a energia média que deve ser fornecida de modo a remover um nucleão a partir do núcleo.

5. Radioatividade (decaimento radioativo): a decomposição espontânea do núcleo para formar um núcleo diferente.

6. Marcação de data a partir de Radiocarbono (Obtensão de data a partir do Carbono – 14): um método para a marcação da idade madeira antiga ou roupa antiga na base do decaimento radiotivo do nuclídeo C – 14.

7. Traçador radioativo – um nuclídeo radioativo, introduzido no organismo para propósitos de diagnóstico, cuja trajetória pode ser seguida através do monitoramento da sua radioatividade.

8. A parte principal do reator – é a parte do reator nuclear onde ocorrem as reações de fissão nuclear.

9. REM (roentgen equivalent for man - equivalente Roentgen para o Homem) – uma unidade de dosagem de radiação que inclui ambos a energia da dose e a sua efetividade em causar danos biológicos.

10. Ressonância – uma condição que ocorre quando mais de uma estrutura válida de Lewis pode ser escrita para uma molécula particular. A estrutura electrónica verdadeira é representada, não por qualquer uma das estruturas de Lewis, mas pela média de todos eles.

11. Fissão nuclear : a cisão ou divisão de núcleos pesados em pelo menos dois núcleos pequenos, acompanhado da libertação de energia é chamado de fissão nuclear.

12. Fusão nuclear – fusão é a reação entre núcleos que pode ser uma fonte de energia. Fusão é o ato de combinar ou ´´fundir´´ dois ou mais núcleos atómicos. Assim, a fusão constrói átomos. Fusão ocorre de foma natural no Sol e é a fonte da sua energia.

no sistema de Graceli o que determina um estado físico, quântico e de energias, e estados de Graceli , e seus potenciais e tipos de transições é o estado físico, número atômico, tipos de energias e suas interações e transformações e transformações, e se amorfos e cristalinos. paramagnético, diamagnéticos e ferromagnéticos. e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

F(t)=F_{0}e^{i(\omega t+\phi )}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

X={\frac {me\omega ^{2}}{[(k-M\omega ^{2})^{2}+(c\omega )^{2}]^{1/2}}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

\phi =\arctan({\frac {c\omega }{k-M\omega ^{2}}})

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

F(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }(a_{n}\,cos\,n\omega _{T}t+b_{n}\,sen\,n\omega _{T}t)

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

m{\ddot {x}}+c{\dot {x}}+kx=F(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{j=1}^{\infty }a_{j}\,cos\,j\omega t+\sum _{j=1}^{\infty }b_{j}\,sen\,j\omega t

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Uma função de estado é uma função que descreve uma relação entre duas ou mais variáveis de estado que definem o estado de um sistema termodinâmico. Designa também qualquer variável de estado assumida dependente daquelas escolhidas para definirem-se os estados do sistema e por tal tratadas como independentes.

Definição[editar | editar código-fonte]

Em termodinâmica, as variáveis de estado ou variáveis termodinâmicas são as grandezas físicas termodinâmicas utilizadas na definição e descrição do estado de um sistema termodinâmico.

Algumas das variáveis de estado, comuns a todos os sistemas termodinâmicos massivos, incluso os mais simples, são:

massa (m) ; quantidade de matéria (n) ; Pressão (P) ; Temperatura (T) ; Volume (V) ; Energia interna (U) e Entropia (S).

Há ainda outras, não menos importantes, tais como:

Entalpia (H) ; Energia livre de Helmholtz (A); Energia livre de Gibbs (G); Magnetização (

{\vec {M}}

) ; etc.

Um estado de um sistema é descrito por um conjunto específicos de valores de suas variáveis de estado. A definição de "estado" do sistema - e mesmo das variáveis de estado - assume em princípio o sistema em equilíbrio termodinâmico.

Um dado sistema termodinâmico altera o seu estado de equilíbrio em virtude de alterações nas interações que estabelece com a sua fronteira ou mesmo vizinhança. Ao fazê-lo, o processo desencadeado pode dar-se e usualmente se dá de forma abrupta o suficiente para que não se possa definir estado de equilíbrio durante a transição entre os assumidos estados de equilíbrio inicial e final. Poucos são os casos onde os processos - então nomeados processos quasi-estáticos - dão-se de forma adequada o suficiente para que se possa corretamente descrevê-los via uma sequência de incontáveis transições diferenciais entre estados de equilíbrio imediatamente adjacentes, ou seja, entre estados quasi-idênticos, de forma que o sistema possa sempre ser assumido estar em equilíbrio termodinâmico em qualquer instante durante a transição.

O conjunto de valores das variáveis de estado define o estado do sistema apenas quando esse encontra-se no equilíbrio termodinâmico, e tais variáveis não podem - ao menos sem considerações muito específicas - ser usadas para descrever a evolução temporal do sistema na grande maioria dos processos termodinâmicos onde, durante a transição de um estado de equilíbrio a outro, o sistema não está em equilíbrio (muitas das variáveis de estado não são sequer definidas em tal situação). Tal descrição é corretamente possível apenas nos processos quasi-estáticos.

Independente da forma como se dá o processo que culmina por levar o sistema de um dado estado a outro qualquer, uma vez comparados os valores das variáveis de estado nos diversos estados de equilíbrio possíveis para o sistema (usualmente mas não necessariamente um sistema fechado), verifica-se contudo que, em qualquer estado, há vínculos e restrições de natureza física conectando os diversos valores possíveis das variáveis de estado. Igualmente satisfeitos em qualquer estado do sistema, são tais vínculos que, nos processos termodinâmicos, não permitem que os valores das variáveis de estado se alterem de forma indiscriminada ou mesmo de forma completamente independente das demais, mesmo que o processo entre os estados seja em essência um processo caótico e de não equilíbrio.

As relações de dependência entre as variáveis - as funções de estado, traduzidas matematicamente na forma de equações de estado - são relações que conectam os possíveis valores de um dado subconjunto de variáveis de estado de um sistema. Dá-se também o nome de "função de estado" às variáveis de estado que são assumidas dependentes de outras - geralmente daquelas escolhidas para definir-se o estado. Assim, a energia interna U de um gás ideal é dita ser uma "função de estado; sendo as variáveis independentes - as que definem o estado no estudo de tais gases - usualmente escolhidas como sendo a temperatura T, a pressão P e o volume V do gás.

É nesses termos e com base no antes exposto que se diz: A variação de uma função de estado depende apenas do estado final e do estado inicial do sistema.

Uma função de estado estabelece relações entre um determinado número de variáveis de estado, mas não necessariamente entre todas simultaneamente, havendo assim várias equações de estado possíveis para um sistema. Uma função de estado usualmente não encerra em si todas as propriedades físicas do sistema, e não é assim capaz, ao menos sozinha, de descrevê-lo completamente. Precisa-se usualmente de um conjunto mínimo de equações de estado independentes para fazê-lo.

É possível contudo escrever-se uma única equação - nomeada equação fundamental - que encerra em si todas as propriedades físicas do sistema. Essa equação descreve, sozinha, todo o sistema, e dela é possível extrair-se todas as equações de estado desejadas. Para fazê-lo basta utilizar o formalismo termodinâmico associado.

Exemplo - Gás monoatômico ideal[editar | editar código-fonte]

Considere um sistema definido por uma certa massa de gás ideal monoatômico. A análise de tal sistema revela que, para ele, há as seguintes equações de estado:

PV=nRT

(relação de Clapeyron)

Nas expressões anteriores, n representa a quantidade de matéria do sistema, em mols, e R é a constante dos gases ideais.

As partículas de um gás monoatômico só possuem movimentos de translação e, como se trata de um gás ideal, não interagem entre si. Assim, classicamente, a energia interna deste gás é dependente apenas da energia cinética das partículas, energia que por sua vez liga-se diretamente ao conceito de temperatura do sistema. Logo, nesse caso, a energia interna é função exclusiva da temperatura. Basta saber-se a temperatura de uma amostra de gás ideal em equilíbrio termodinâmico que pode-se, então, determinar sua energia interna.

A relação para a energia interna do gás em função da temperatura acima define uma função de estado. Observe que a energia interna depende da temperatura contudo independe de como o sistema chegou à essa temperatura. Qualquer que seja o processo a qual se submeta o sistema, provido que esse regresse à mesma inicial temperatura T, ter-se-á uma variação nula de sua energia interna.[1]

Observe contudo que pode-se combinar as duas equações acima para se gerar outra equação de estado, uma que envolva a energia interna, a pressão e o volume:

U={\frac {3}{2}}PV

Para um mesmo valor de temperatura e por conseguinte para uma mesma energia interna, há diversos estados possíveis do sistema, cada qual com uma pressão e um volume diferentes.

Embora possam-se cogitar outras equações de estado, nenhuma delas, sozinha, encerram em si todas as informações físicas acerca do sistema.

Ao contrário, uma equação que vincule a energia interna U do gás ideal à sua entropia S, ao seu número de partículas N e ao seu volume V encerrará em si própria todas as informações físicas pertinentes ao sistema assim definido, e constitui assim uma equação fundamental de tal sistema. A título de curiosidade, a equação fundamental para um sistema composto por N partículas de um gás ideal confinados em um volume V e com energia interna U é, na representação da energia, com

k_{B}

representando a constante de Boltzmann e c uma constante adequadamente escolhida:

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

[2]

Através da transformada de Legendre é possível reescrever-se à equação acima, obtendo-se assim várias outras equações fundamentais, cada qual encerrando sozinha todas as informações físicas acerca do sistema em consideração.

Quanto ao conhecimento da força[editar | editar código-fonte]

Vibração determinística[editar | editar código-fonte]

Ocorre quando o valor ou magnitude da excitação, seja ela força ou movimento, aplicada no sistema é conhecida em qualquer instante de tempo.

Vibração aleatória[editar | editar código-fonte]

É aquela que não pode ser prevista, os seus valores não são conhecidos. Como exemplos podemos citar a velocidade do vento e o movimento do solo durante um terremoto.

Quanto aos diversos elementos[editar | editar código-fonte]

Vibração linear

Ocorre quando todos os componentes básicos do sistema (massa, mola e amortecedor) se comportam de maneira linear, o que não ocorre com a mola depois de uma certa deformação, e portanto passa a possuir um comportamento não linear.

Vibração não linear

Quando qualquer elemento se comporta de maneira não linear no sistema, temos a vibração não linear, e portanto teremos que lidar com equações diferenciais mais complexas de se resolver e de análises melhor desenvolvidas, cujo principio da superposição não é válido como para o caso de vibrações do tipo linear. Todo sistema tende a comportar-se não linearmente com o aumento da amplitude, como no caso da mola já mencionado.

Forças de excitação[editar | editar código-fonte]

Um sistema mecânico ou estrutural sofre vibração forçada sempre que energia externa é fornecida ao sistema durante a vibração. A energia externa pode ser fornecida ao sistema por meio de uma força aplicada ou por uma excitação de deslocamento imposta. A natureza da força aplicada ou da excitação de deslocamento pode ser da natureza harmônica, não harmônica mas periódica, não periódica ou aleatória. A resposta de um sistema à excitação harmônica é denominada resposta harmônica. A excitação não-periódica pode ser de curta ou longa duração. A resposta de um sistema dinâmico a excitações não-periódicas aplicadas repentinamente é denominada resposta transitória. [1]

Força harmônica[editar | editar código-fonte]

A vibração produzida por uma máquina rotativa desbalanceada, as oscilações de uma chaminé alta provocadas por emissão de vórtices (redemoinhos) sob vento constante e o movimento vertical de um automóvel sobre a superfície senoidal de uma estrada são exemplos de vibração excitada harmonicamente.

F(t)=F_{0}e^{i(\omega t+\phi )}

Considere a resposta dinâmica de um sistema com um grau de liberdade (física) sob excitação harmônica da forma

F(t)=F_{0}cos(\omega t+\phi )

F(t)=F_{0}sen(\omega t+\phi )

. Onde

F_{0}

é a amplitude,

\omega

é a frequência e

\phi

é o ângulo de fase da excitação harmônica. O valor de

\phi

depende do valor de

F(t)

em t=0 e normalmente é considerado zero. Sob uma excitação harmônica, a resposta do sistema também será harmônica. Se a frequência de excitação coincidir com a frequência natural do sistema, a resposta do sistema também será harmônica. Se a frequência de excitação coincidir com a frequência natural do sistema, a resposta do sistema será muito grande. Essa condição conhecida como ressonância , deve ser evitada, para impedir falha do sistema. [1]

Força harmônica pelo desbalanceamento rotativo[1]

Massa desbalanceada em rotação num sistema mecânico

Massas desbalanceadas em máquinas rotativas são grandes causadoras de vibração em vários casos de engenharia, como exemplo mais clássico as rodas de um carro que quando estão desbalanceadas causam trepidações no veículo. Um sistema é dito desbalanceado quando o centro de massa desse sistema não coincide com seu centro de rotação. Uma representação simplificada dessa situação pode ser visualizada na figura ao lado. A máquina possui massa

M

e há uma outra massa

m

desbalanceada a uma distância e do seu centro de rotação que é denominada excentricidade. Esse sistema está acoplado a uma mola de rigidez

k

e a um amortecedor viscoso de constante de amortecimento

c

. Podemos relacionar a rotação dessa massa desbalanceada a uma força centrífuga

f=mr\omega ^{2}

. Essa força pode ser decomposta em componentes horizontal

f=mr\omega ^{2}cos(\omega t)

que será anulada pelo anteparo fixador dessa máquina, como uma parede, e uma componente vertical

f=mr\omega ^{2}sin(\omega t)

que agirá sob o conjunto mola-amortecedor e o fará vibrar. Para esse fenômeno podemos aproveitar dos resultados de outros fenômenos de vibração e descrever a solução particular

x_{p}(t)=X\sin(\omega t-\phi )

. Sendo

X

a amplitude da vibração,

\omega

a frequência de oscilação da massa desbalanceada e

\phi

o ângulo de fase. Os valores de

X

\phi

são

X={\frac {me\omega ^{2}}{[(k-M\omega ^{2})^{2}+(c\omega )^{2}]^{1/2}}}

\phi =\arctan({\frac {c\omega }{k-M\omega ^{2}}})

Equação de movimento[editar | editar código-fonte]

Se uma força

F(t)

agir sobre um sistema massa-mola viscosamente amortecido, a equação de movimento pode ser obtida pela segunda lei de Newton:

m{\overset {..}{x}}+c{\overset {.}{x}}+kx=F(t)

. Visto que essa equação é não-homogênea, sua solução geral

x(t)

é dada pela soma da solução homogênea

x_{h}(t)

com a solução particular

x_{p}(t)

. A solução homogênea, que é a solução da equação homogênea

m{\overset {..}{x}}+c{\overset {.}{x}}+kx=0

representa a vibração livre do sistema, na qual desaparece com o tempo sob cada uma das condições de amortecimento (subamortecido, amortecido crítico e superamortecido) e sob todas as condições iniciais. Assim, a solução geral da equação obtida pela segunda lei de Newton reduz-se a particular

x_{p}(t)

, que representa a vibração em regime permanente. O movimento em regime permanente está presente, contanto que a função forçante esteja presente. [1]

Podemos perceber que

x_{h}(t)

desaparece e

x(t)

torna-se

x_{p}(t)

após algum tempo (

\tau

na Figura 2). A parte do movimento que desaparece devido ao amortecimento (a parte da vibração livre) é denominada transitória. A taxa à qual o movimento transitório se degrada depende dos valores dos parâmetros do sistema

k

c

m

Força periódica[editar | editar código-fonte]

Excitação que se repete em certo período, porém com intensidades diferentes. Um exemplo prático são motores de combustão interna. Se a força for periódica, mas não-harmônica, ela pode ser substituída por uma soma de funções harmônicas por da expansão da série de Fourier. Usando o princípio da superposição, a resposta do sistema pode ser determinada pela superposição das respostas às funções forçantes harmônicas individuais.[1]

De acordo com a teoria desenvolvida pelo matemático e físico francês Jean Baptiste Joseph Fourier, qualquer função periódica F(t), com período T, pode ser representada por uma série infinita da forma abaixo:

F(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }(a_{n}\,cos\,n\omega _{T}t+b_{n}\,sen\,n\omega _{T}t)

onde

\omega _{T}=2\pi /T

e onde os coeficientes

a_{0}

a_{n}

, e

b_{{n}}

são dados pelos cálculos a seguir

a_{0}={\frac {2}{T}}\int _{0}^{T}F(t)\,dt

a_{n}={\frac {2}{T}}\int _{0}^{T}F(t)\,cos\,n\omega _{T}t\,dt\,\,\,\,\,\,\,n=1,2,\ldots

b_{n}={\frac {2}{T}}\int _{0}^{T}F(t)\,cos\,n\omega _{T}t\,dt\,\,\,\,\,\,\,n=1,2,\ldots

Os coeficientes

a_{0}

a_{n}

b_{{n}}

, são chamados de coeficientes de Fourier. Dessa forma, a equação de movimento para sistemas excitados por uma força desse tipo pode ser expressa como

m{\ddot {x}}+c{\dot {x}}+kx=F(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{j=1}^{\infty }a_{j}\,cos\,j\omega t+\sum _{j=1}^{\infty }b_{j}\,sen\,j\omega t

Força transitória[editar | editar código-fonte]

Excitação caracterizada por uma liberação de energia grande em um intervalo curto de tempo. Inúmeros exemplos descrevem este tipo de força: explosão, impacto, etc

Força aleatória[editar | editar código-fonte]

São forças de excitação que não descrevem um padrão determinístico que possa ser definido por uma equação. Para tratar sistemas excitados por forças aleatórias é necessário utilizar métodos estatísticos. Fenômenos aeroelásticos são exemplos de sistemas excitados por forças aleatórias, como forças em asas de aviões, ventos em colunas de pontes, etc.

p={\frac {F}{A}}

E = h \nu = \hbar \omega

p={\frac {dF_{n}}{dA}}

E = h \nu = \hbar \omega

p=\rho gh

Pressão (símbolo

p

) é a relação entre uma determinada força e sua área de distribuição.

O termo pressão é utilizado em diversas áreas da ciência como uma grandeza escalar que mensura a ação de uma ou mais forças sobre um determinado espaço, podendo este ser líquido, gasoso ou mesmo sólido. A pressão é uma propriedade intrínseca a qualquer sistema, e pode ser favorável ou desfavorável para o homem: a pressão que um gás ou vapor exerce sobre a pá de uma hélice, por exemplo, pode ser convertida em trabalho. Por outro lado, a pressão da água nas profundezas do oceano é um dos grandes desafios para os pesquisadores que buscam novas fontes de recursos naturais.[1]

Sistema com movimentação de fluido sob pressão.

Expressões matemáticas[]

Para problemas que envolvem gases e sólidos a expressão matemática utilizada para expressar pressão é dada por:

p={\frac {F}{A}}

p={\frac {dF_{n}}{dA}}

Onde:

p

é a pressão;

F

é a força normal a superfície;

A

é a área total onde a força é aplicada.

Para líquidos, a pressão pode ser escrita como:

p=\rho gh

p_{f}-p_{i}=\rho g\Delta h

Onde:

p

é a pressão em um ponto específico ou a diferença entre a pressão inicial e final do sistema;

\rho

é a massa específica do líquido. ;

g

é a aceleração gravitacional;

h

é a profundidade do ponto dentro do líquido.

Podemos descobrir a pressão de um gás a determinada temperatura e volume através da equação do gás ideal:

p={\frac {nRT}{V}}

Onde:

p

é a pressão do gás;

n

é o número de mols do gás;

R

é a constante dos gases perfeitos;

V

é o volume do gás.

A pressão é uma grandeza escalar. O vetor força muda conforme a orientação do plano onde é aplicado, porém o valor da pressão permanece o mesmo, ou seja, é independente de direção. O vetor força que caracteriza a pressão pode ser relacionado ao vetor da força normal, uma vez que ambos são perpendiculares à superfície. [1]

Unidades[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Unidades de pressão

Sendo a definição de pressão: força por unidade de área, analogamente a unidade será newton por metro quadrado (N/m2). Em homenagem a Blaise Pascal, por suas diversas contribuições relativas à pressão, pressão mecânica e hidrostática, a unidade no Sistema Internacional para medir pressão é o Pascal (Pa).

Em geral, a unidade é encontrada na forma de milhar(kPa), uma vez que as medidas de pressão geralmente apresentam valores altos dessa unidade. A pressão exercida pela atmosfera ao nível do mar, por exemplo, corresponde a aproximadamente 101.325 Pa (pressão normal), e esse valor é normalmente associado a uma unidade chamada atmosfera padrão(atm).

Outras unidades[editar | editar código-fonte]

Atmosfera é a pressão correspondente a 0,760m (760mm) de Mercúrio, com densidade de 13,5951 g/cm³ a uma aceleração gravitacional de 9,80665 m/s².
Bária é a unidade de pressão no Sistema CGS de unidades e vale uma dyn/cm².
Bar é um múltiplo da bária, onde 1 bar = 106 bárias.
PSI (pound per square inch), libra por polegada quadrada, é a unidade de pressão no sistema inglês/americano, onde 1 psi = 0,07 bar.
milibar ou hectoPascal é um multiplo do pascal, onde 1 hPa = 100 Pa. Geralmente utilizado na meteorologia.
mmHG, também chamada de Torricelli, é uma unidade de pressão antiga inventada com o surgimento do barômetro, onde 1 mmHG = 133,332 Pa.
mH2O é uma unidade relativa a pressão necessária para elevar em um metro o nível de uma coluna de água em um barômetro, sendo 1 mH2O = 9806,65 Pa.
kgf/cm² representa o peso normal do ar ao nível do mar por cm², sendo 1 kgf/cm² = 98066,52 Pa.

Tabela de conversão de unidades[2]
Nomenclatura	Atmosfera	Pascal	Bária	Bar	milibar ou hectopascal	mmHg	mH2O	kgf/cm²
Unidade	Atm	Pa	Ba	Bar	mBar / hPa	mmHg	mH2O	kgf/cm²
Atmosfera		1,01325×105	1,01325×106	1,01325	1013,25	760,0	10,33	1,033
Pascal	9,869×10-6		10	10-5	0,01	7,501×10-3	1,020×10-4	1,019×10-5
Bária	9,869×10-7	0,1		10-6	0,001	7,501×10-4	1,020×10-5	1,020×10-2
Bar	0,9869	100000	1000000		1000	750,1	10,20	1,020
mBar ou hPa	9,869×10-4	100	1000	0,001		0,7501	1,020×10-2	10,20
mmHg	1,316×10-3	133,3	1333	1,333×10-3	1,333		1,360×10-2	13,60
mH2O	9,678×10-2	9807	9,807×104	9,807×10-2	98,06	73,56		0,100
kgf/cm²	0,968	9,810×104	9,810×105	0,9810	981,0	735,8	10,00

Instrumentos de medição[editar | editar código-fonte]

Manômetro[editar | editar código-fonte]

Princípio de funcionamento de um manômetro de tubo flexível.

Princípio de funcionamento de um manômetro em forma de U.

O manômetro é um instrumento utilizado para medir a pressão de um líquido ou de um gás.

A experiência pode ser feita de várias maneiras, inclusive o arranjo dos equipamentos pode variar. A técnica para medir a pressão de um fluido consiste em manter o líquido(geralmente mercúrio, devido a sua alta densidade) dentro de um recipiente com duas extremidades que permitam manejar a pressão na entrada e a sua abertura ou fechamento. Nessas extremidades podemos colocar gases ou outros líquidos, dependendo da experiência em questão. De acordo com a altura da coluna de líquido, pode-se estimar a pressão que ela exerce sobre a pressão de entrada (geralmente é a pressão atmosférica) utilizando a equação que relaciona altura e densidade do líquido à pressão que ele exerce no meio.

Outro tipo de manômetro mais sofisticado consiste em um tubo flexível com uma extremidade ligada a um ponteiro e a outra aberta para a passagem de determinado gás ou líquido. Conforme o recipiente enche, a pressão no tubo deforma a geometria do recipiente, que por sua vez acaba deslocando o ponteiro. Esse tipo de manômetro tem um caráter mais prático, e o outro mais didático.[3]

Piezômetro[editar | editar código-fonte]

Configuração de um piezômetro simples.

O piezômetro é um aparelho utilizado para medir a pressão que a água (ou sua ausência) exerce na composição do solo. O equipamento consiste em um tubo no qual uma extremidade é conectada a um recipiente com algum líquido(geralmente mercúrio, devido a sua alta densidade) e a outra é revestida por algum material poroso, como uma esponja, por exemplo. O tubo é então preenchido com água, e o líquido de medição é separado da água por vácuo ou gás. Quando o solo está seco, a água do tubo é absorvida pela terra e a coluna de líquido de medicação sobe. Quando o solo está muito umido o processo contrário ocorre, enchendo completamente o tubo com água e diminuindo a coluna de líquido.

Com a equação para medir pressão em líquidos podemos calcular a poro-pressão(ou carga piezométrica) do solo. Esse tipo de medida é muito útil, pois permite monitorar a umidade do solo e evitar situações extremas, como deslizamentos devido a erosão do solo.[4]

Barômetro[editar | editar código-fonte]

Barômetro feito com uma coluna de mercúrio.

O barômetro é um equipamento que nos permite calcular algumas grandezas indiretamente através da pressão.

O primeiro barômetro consistia em um tubo com um lado fechado e o outro fixado em algum recipiente, de forma a permitir a passagem de algum fluido desse recipiente para dentro do tubo. Adicionando ao pequeno reservatório algum líquido(geralmente mercúrio, devido a sua alta densidade) para que este sirva como um indicador. Conforme sabemos da hidrostática, um líquido exerce pressão igual para todos os lados. Assim sendo, quando a parte externa do recipiente for submetida a determinada pressão, o líquido vai exercer a mesma pressão na parte interna do tubo. Caso essa pressão externa seja maior que a interna, a coluna do líquida vai subir a fim de nivelar o sistema. Caso contrário, a coluna desce e a parte de cima fica com vácuo.

Partindo da equação que relaciona a diferença de altura do líquido com a sua pressão, e sabendo qual a pressão interna do tubo, podemos calcular quanto vale a pressão externa em qualquer lugar. Através dessa experiência (conhecida como experiência de Torricelli) podemos determinar a altura do local onde estamos com relação ao nível do mar. Sabe-se que uma coluna de mercúrio, por exemplo, mede 76cm ao nível do mar, e que esse valor diminui quando alcançamos altitudes maiores, pois a pressão atmosférica é menor.[3]

Pressão em gases[editar | editar código-fonte]

Representação de moléculas de um gás colidindo com a superfície do recipiente.

Simulador de pressão.

Segundo a teoria cinética dos gases, um gás é composto por um grande número de moléculas que se movimentam muito rápido e de forma aleatoria, causando frequentes colisões entre as moléculas do gás e com as paredes de qualquer tipo de recipiente. Essas moléculas apresentam um certo momento, dado pelo produto entre a massa e a velocidade da molécula. No instante em que uma molécula colide com uma parede, as moléculas transmitem momento à superfície, e como consequencia produzem uma força perpendicular à essa superfície. A soma de todas essas forças oriundas de colisões em uma determinada superfície, dividida pela área da mesma, resulta na pressão exercida por um gás em um determinado recipiente.[1]

Algumas aplicações da pressão nos gases podem ser observadas na utilização da pressão que o vapor da água exerce sobre determinada superfície quando confinado em um espaço fechado. Esse processo pode ser encontrado em usinas nucleares, onde uma pá gira com a pressão do vapor e converte essa energia em eletricidade. Além disso, observamos a pressão em gases sendo utilizada diariamente no freio do ônibus, por exemplo. O freio de veículos pesados conta com um sistema que usa ar comprimido para cessar o movimento.

Pressão em fluidos[editar | editar código-fonte]

Vasos comunicantes.

Panela de pressão.

Ver artigo principal: Hidrostática

Um corpo no estado líquido é caracterizado por apresentar uma distância entre suas moléculas que permite ao corpo adequar-se ao ambiente em que se encontra. As características da pressão nos líquidos é semelhante a que encontramos nos gases: o líquido exerce pressão para todos os lados de um recipiente e em qualquer corpo que for imerso nele.

Segundo o princípio de Pascal, ao exercermos pressão em um fluido confinado em um recipiente, essa é transmitida integralmente a todos os ponto desse recipiente. Uma experiências que pode ajudar a compreender esse princípio é a dos vasos comunicantes: Ao armazenarmos algum líquido em uma estrutura com colunas de volumes diferentes podemos observar que o líquido preenche todas as colunas a mesma altura, desconsiderando as diferenças de volume. Isso prova que o fluido espalha-se uniformemente, portanto, exerce pressão igual em todas as direções.[1] Essa demonstração foi muito importante para o surgimento dos sistemas hidraulicos, essenciais nos dias de hoje.

A pressão em líquidos tem algumas diferenças da pressão nos gases. Com os gases, quanto maior a altitude menor a pressão, já com os líquidos, quanto maior a profundidade, maior a pressão. Isso é facil de ser evidenciado - basta mergulhar e automaticamente sentimos a pressão aumentando. É instintivo pensar que ao furar uma garrafa de água, a vazão de um furo na sua base será maior do que a de um furo lateral(considerando que ambos tem a mesma área). Essa diferença é devida a maior pressão no fundo da garrafa, devido a altura da coluna de água.[3]

Outra característica marcante da pressão nos líquidos e demais estados da matéria é sua propriedade de alterar os outros elementos do conjunto: temperatura, pressão e volume. Podemos perceber isso ao cozinhar feijão em uma panela de pressão: o vapor da água aumenta a pressão no interior da panela, e isso provoca uma alteração do ponto de ebulição da água, que passa a ferver acima dos 100°C. Isso agiliza o processo de cozimento do grão do feijão, que seria muito mais lento se não fosse o advento da panela de pressão.

Pressão em sólidos[editar | editar código-fonte]

Existe uma área da física que aborda o assunto pressão com restrição aos corpos rígidos. Esse assunto é estudado profundamente devido as sua extrema importância. A tensão mecânica, como é chamada, estuda todos os tipos de pressões e tensões que são encontradas dentro ou sobre um corpo material, sendo elas:

Tensão de tração;
Tensão de compressão;
Tensão de cisalhamento;
Tensão elástica;
Tensão plástica;
Tensão de escoamento.[5]

Diferente da pressão nos fluidos, em corpos rígidos os átomos não têm tanta liberdade e acabam tendo seus movimentos restringidos, ou seja, não exercem pressão ao seu redor. Se pegarmos uma pedra e largarmos em uma superfície, a única pressão que a pedra exerce no sistema é a resultante de sua força peso e da área da sua base, que pressiona a mesa. Portanto, percebemos que a pressão dos sólidos é ocasionada necessariamente por uma força(a própria força peso, por exemplo) que usa o sólido como recurso para ampliar sua força e área. Este conjunto de informações é suficiente para refletir sobre as consequências dessas tensões no ambiente em que vivemos.

Patins.

Uma aplicação para essas observações são os patins. A patinação sobre o gelo utiliza dos artifícios da pressão para proporcionar menos aderência aos praticantes do esporte. Vamos entender por quê:

O metal utilizado como lâmina na sola do sapato de patinação é muito fino, e sua área é muito pequena frente ao peso do patinador. Como a pressão é inversamente proporcional a área de abrangência da força, quanto menor o metal mais pressão será feita sobre o gelo.

Assim como a água, o gelo sofre algumas mudanças de características. A que estamos interessados no momento revela que o gelo sobre os patins está sobre uma pressão tão intensa que acaba trocando de estado da matéria e vira liquido mesmo a temperaturas abaixo de zero. Graças a isso, os patins utilizam a força peso do patinador para derreter uma fina camada de gelo em baixo da lâmina quando está deslizando, aumentando sua velocidade e lubrificando o caminho.[1]

Glaciar Perito Moreno, Santa Cruz, Argentina.

Alguns fenômenos naturais como os glaciares também tem alguns fatores relacionados a pressão que os cubos de gelo exercem um sobre o outro, fazendo com que o gelo mais em baixo derreta e o gelo que está por cima,fazendo uma trilha de água e escoe os blocos até algum rio ou oceano(ou até que sequem).

efeitos Graceli de piezoeletricidade

A piezoeletricidade tem também efeitos proporcionais sobre magnetismo, condutividade térmica e elétrica, dilatações, interações interna e transformações de estruturas, difrações e refrações, emissões e absorções de partículas e energias, momentum térmico, elétrico, dinãmico, magnético, e outros fenômenos. ondas e saltos quântico, estado quântico de partículas, momentum quântico.

D=\varepsilon E+eS\;

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

T=cS-eE\;

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

dT=\left({\frac {\partial T}{\partial S}}\right)dS+\left({\frac {\partial T}{\partial E}}\right)dE

E = h \nu = \hbar \omega

dD=\left({\frac {\partial D}{\partial S}}\right)dS+\left({\frac {\partial D}{\partial E}}\right)dE

E = h \nu = \hbar \omega

\varepsilon _{l}(1-K^{2})=\varepsilon _{b}

E = h \nu = \hbar \omega

Estadologia Graceli – 4. E princípio entrópico tempo / instabilidade.

Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.

Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.

E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.

E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.

Sobre padrões de entropia.

Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.

Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.

Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.

A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.

Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.

Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.

Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.

Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.

Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.

Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.

Princípio tempo instabilidade de Graceli.

Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo, e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.

Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.

as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.

tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.

paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.

a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.

that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.

and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.

but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.

as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.

paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.

um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.

ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.

e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.

mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.

como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

sábado, 9 de fevereiro de 2019

como ocorre o efeito fotoelétrico também ocorre o efeito piezo-fotoelétrico Graceli, e conforme a sua intensidade se tem outros efeitos secundários sobre condutividade térmica e elétrica, elestrostática, momentum magnético, quantico e elétrico, interações e transformações, decaimentos e emissões, absorções, energia potencial, energia cinética e outros. e conforme o sistema decadimensional e categorial que Graceli, e que tem efeitos também sobre o próprio efeito piezo-fotoelétrico.

D=\varepsilon E+eS\;

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

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T=cS-eE\;

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

dT=\left({\frac {\partial T}{\partial S}}\right)dS+\left({\frac {\partial T}{\partial E}}\right)dE

dD=\left({\frac {\partial D}{\partial S}}\right)dS+\left({\frac {\partial D}{\partial E}}\right)dE

x

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

\varepsilon _{l}(1-K^{2})=\varepsilon _{b}

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

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Piezoeletricidade é a capacidade de alguns cristais gerarem tensão elétrica por resposta a uma pressão mecânica. O termo piezoeletricidade provém do grego piezein, que significa apertar/pressionar. Referente à geração de corrente elétrica, juntou-se a designação eletricidade, de modo que piezoeletricidade é interpretado como a produção de energia elétrica devido à compressão sobre determinados materiais.

Mecanismo

Um disco piezoelétrico gera uma diferença de potencial quando deformado.

O efeito piezoelétrico é entendido como a interação eletromecânica linear entre a força mecânica e o estado elétrico (forças de Coulomb) em materiais cristalinos (cerâmicos, polímeros).

O efeito piezoelétrico é um processo reversível em que os materiais exibem o efeito piezoelétrico direto (a geração interna de carga elétrica resultante de uma força mecânica aplicada), mas também exibem o efeito piezoelétrico reverso (a geração interna de uma tensão mecânica resultante de um campo elétrico aplicado). Por exemplo, os cristais de titanato zirconato de chumbo irão gerar piezoeletricidade mensurável quando a sua estrutura estática é deformada por cerca de 0,1% da dimensão inicial. Por outro lado, esses mesmos cristais mudam cerca de 0,1% da sua dimensão estática quando um campo elétrico externo é aplicado ao material. Como exemplo, o efeito piezoelétrico inverso é usado na produção de ondas de ultrassom.^[1]

Cristais[editar | editar código-fonte]

Utilizando argumentos referentes à simetria, o efeito piezoelétrico não existe em materiais que apresentam simetria central, e desta forma, podem ser polarizados, ou seja, a piezoeletricidade pode ser explicada pela assimetria de polarização iônica. Porém, elementos puros, tais como selênio (Se) e telúrio (Te) também exibem a propriedade de piezoeletricidade. Nestes casos, a polarização elétrica induzida é atribuída à distribuição eletrônica, que é alterada pela ação externa.

Considerando as trinta e duas classes de cristais catalogadas, 21 não são centrossimétricas (não possuem centro de simetria); vinte destes exibem piezoeletricidade direta; dez destes representam as classes de cristal polares, que mostram uma polarização espontânea, sem estresse mecânico devido a um momento de dipolo elétrico permanente. Se o momento de dipolo puder ser revertido por meio da aplicação de um campo elétrico externo, então o material é considerado ferroelétrico.

Para cristais polares, para os quais o momento de dipolo P diferente de zero se mantém sem se aplicar uma carga mecânica, o efeito piezoelétrico manifesta-se alterando a magnitude ou a direção do vetor momento de dipolo ou ambos. Para os cristais não-polares, mas piezoelétricos, a polarização diferente de zero é apenas induzida pela aplicação de uma carga mecânica. Para eles, a tensão pode ser imaginada para transformar o material a partir de uma classe de cristal não polar (P = 0) para uma polar, para a qual P ≠ 0.

A maioria dos cristais não possui propriedades piezoelétricas. O mais importante cristal natural que possui esta propriedade é o quartzo. Além deste, pela facilidade de sintetização, os cristais utilizados são cerâmicas à base de, por exemplo, titanato de bário ou zirconato de chumbo.^[2]

Descrição matemática[editar | editar código-fonte]

A piezoelectricidade é uma combinação de efeitos do comportamento elétrico do material:^[3]

D=\varepsilon E+eS\;

Nessa equação, D é o deslocamento elétrico, ε é a permissividade elétrica, E representa o campo elétrico, 'e' representa a constante de stress e S é a tensão longitudinal aplicada.

Quando a aplicação de uma força F, o centro de equilíbrio das cargas positivas e negativas é deslocado, causando a polarização do material, e o consequente deslocamento de corrente.

Similarmente, considerações para o caso quando um campo elétrico E é aplicado mostram que um termo referente a stress adicional, -eE, aparece. Tem-se então a Lei de Hooke, T = cS:

T=cS-eE\;

Se as cargas de moléculas positivas e negativas possuem magnitudes diferentes, há uma polarização espontânea. Se uma molécula possui um momento de dipolo, este material exibe uma polarização iônica. Já no caso onde há somente um tipo de elemento, mas este é polarizável, temos o efeito de polarização eletrônica.

A piezoeletricidade apresenta relação entre propriedades elétricas (E, D) e mecânicas (S, T). O modelo de um sólido piezoelétrico apresenta quatro diferentes relações entre variáveis. Assumimos que

T=T(S,E)

D=D(S,E)

. Assim, temos

dT=\left({\frac {\partial T}{\partial S}}\right)dS+\left({\frac {\partial T}{\partial E}}\right)dE

dD=\left({\frac {\partial D}{\partial S}}\right)dS+\left({\frac {\partial D}{\partial E}}\right)dE

onde todos os outros efeitos, tais como magnéticos e térmicos, assim como termos não-lineares, são ignorados.

Considerando o caso onde ao campo elétrico é aplicado sobre o material piezoelétrico (ao se colocar um material piezoelétrico num campo elétrico externo, as cargas elétricas da rede cristalina interagem com o mesmo e produzem tensões mecânicas), os segundos termos das equações acima enunciam o stress ou a tensão elétrica no material. Se o material não está confinado mecanicamente, a tensão será uma força de reação a força imposta pelo stress. Desta forma, a tensão altera a relação D e E, e assim a medição das propriedades elétricas dependentes das propriedades mecânicas. Do mesmo modo, uma tensão elétrica alterará a medição de propriedades mecânicas dependentes das propriedades elétricas. Em ambos os casos, isso demonstra a essência do acoplamento piezoelétrico. Para uma análise mais detalhada, deve-se comparar diferentes materiais piezoelétricos para identificar sua performance. Fatores como a eficiência do acoplamento a vibrações mecânicas, vibrações com campos elétricos externos, direção de aplicação do campo elétrico externo e demais, são resultados a serem considerados.

Num material piezoelétrico também interessam os seguintes coeficientes:

Coeficiente de acoplamento eletro-mecânico:

K^{2}

é definido como a variação de energia mecânica convertida em carga pela energia mecânica aplicada ao cristal, ou de modo similar, a energia elétrica convertida em energia mecânica pela energia elétrica aplicada ao cristal.

Coeficiente Dielétrica: esta grandeza relaciona a quantidade de carga que uma das faces do cristal pode armazenar em relação à carga total armazenada, e que pode ser dissipada como corrente real. Existem duas constantes dielétricas: uma é a constante para o cristal livre e outra para o cristal bloqueado:

\varepsilon _{l}(1-K^{2})=\varepsilon _{b}

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

como ocorre o efeito fotoelétrico, e conforme a sua intensidade se tem outros efeitos secundários sobre condutividade térmica e elétrica, elestrostática, momentum magnético, quantico e elétrico, interações e transformações, decaimentos e emissões, absorções, energia potencial, energia cinética e outros. e conforme o sistema decadimensional e categorial que Graceli, e que tem efeitos também sobre o próprio efeito fotoelétrico.

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

= + V cte, e, mm, q, e, i, t, d, ea, epc,

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

O efeito fotoelétrico é a emissão de elétrons por um material, geralmente metálico, quando exposto a uma radiação eletromagnética(como a luz) de frequência suficientemente alta, que depende do material, como por exemplo a radiação ultravioleta. Ele pode ser observado quando a luz incide numa placa de metal, arrancando elétrons da placa. Os elétrons ejetados são denominados fotoelétrons.^[1]

Observado pela primeira vez por A. E. Becquerel em 1839 e confirmado por Heinrich Hertz em 1887,^[2] o fenômeno é também conhecido por "efeito Hertz",^[3]^[4] não sendo porém este termo de uso comum.

De acordo com a teoria eletromagnética clássica, o efeito fotoelétrico poderia ser atribuído à transferência de energia da luz para um elétron. Nessa perspectiva, uma alteração na intensidade da luz induziria mudanças na energia cinética dos elétrons emitidos do metal. Além disso, de acordo com essa teoria, seria esperado que uma luz suficientemente fraca mostrasse um intervalo de tempo entre o brilho inicial de sua luz e a emissão subsequente de um elétron. No entanto, os resultados experimentais não se correlacionaram com nenhuma das duas previsões feitas pela teoria clássica.

Em vez disso, os elétrons são desalojados apenas pelo impacto dos fótons quando esses fótons atingem ou excedem uma frequência limite (energia). Abaixo desse limite, nenhum elétron é emitido do material, independentemente da intensidade da luz ou do tempo de exposição à luz (raramente, um elétron irá escapar absorvendo dois ou mais quanta; no entanto, isso é extremamente raro porque ao absorver quanta suficiente para escapar, o elétron provavelmente terá emitido o resto dos quanta absorvidos). Para dar sentido ao fato de que a luz pode ejetar elétrons mesmo que sua intensidade seja baixa, Albert Einstein propôs que um feixe de luz não é uma onda que se propaga através do espaço, mas uma coleção de pacotes de ondas discretas (fótons), cada um com energia. Isso esclareceu a descoberta anterior de Max Planck da relação de Planck (E = hν), ligando energia (E) e frequência (ν) como decorrentes da quantização de energia. O fator h é conhecido como a constante de Planck.^[5]^[6]^[1] A explicação satisfatória para o efeito fotoelétrico, dada em 1905 por Albert Einstein, deu ao cientista alemão o prêmio Nobel de Física de 1921.

Tomemos um exemplo: a luz vermelha de baixa frequência estimula os elétrons para fora de uma peça de metal; na visão clássica, a luz é uma onda contínua cuja energia está espalhada sobre a onda. Todavia, quando a luz fica mais intensa, mais elétrons são ejetados, contradizendo, assim a visão da física clássica que sugere que os mesmos deveriam se mover mais rápido (energia cinética) do que as ondas incidentes.

Quando a luz incidente é de cor azul, essa mudança resulta em elétrons muito mais rápidos. A razão é que a luz pode se comportar não apenas como ondas contínuas, mas também como feixes discretos de energia chamados de fótons. Um fóton azul, por exemplo, contém mais energia do que um fóton vermelho. Assim, o fóton azul age essencialmente como uma "bola de bilhar" com mais energia, desta forma transmitindo maior movimento a um elétron. Esta interpretação corpuscular da luz também explica por que a maior intensidade aumenta o número de elétrons ejetados - com mais fótons colidindo no metal, mais elétrons têm probabilidade de serem atingidos.

Aumentar a intensidade de radiação que provoca o efeito fotoelétrico não aumenta a velocidade dos fotoelétrons, mas aumenta o número de fotoelétrons. Para se aumentar a velocidade dos fotoelétrons, é necessário excitar a placa com radiações de frequências maiores e, portanto, energias mais elevadas.^[1]

Índice

Equações[editar | editar código-fonte]

Analisando o efeito fotoelétrico quantitativamente usando o método de Einstein, as seguintes equações equivalentes são usadas:

Energia do fóton = Energia necessária para remover um elétron + Energia cinética do elétron emitido

Mais detalhes em: Energia do fóton

Algebricamente:

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

Onde:

h é a constante de Planck,
f é a frequência do foton incidente,
$\phi =hf_{0}\$ é a função trabalho, ou energia mínima exigida para remover um elétron de sua ligação atômica,
$E_{c_{max}}={\frac {1}{2}}mv_{m}^{2}$ é a energia cinética máxima dos elétrons expelidos,
f₀ é a frequência mínima para o efeito fotoelétrico ocorrer,
m é a massa de repouso do elétron expelido, e
v_m é a velocidade dos elétrons expelidos.

Notas:

Se a energia do fóton (hf) não é maior que a função trabalho (

\phi

), nenhum elétron será emitido. A função trabalho é ocasionalmente designada por

W

Em física do estado sólido costuma-se usar a energia de Fermi e não a energia de nível de vácuo como referencial nesta equação, o que faz com que a mesma adquira uma forma um pouco diferente.

Note-se ainda que ao aumentar a intensidade da radiação incidente não vai causar uma maior energia cinética dos elétrons (ou electrões) ejectados, mas sim um maior número de partículas deste tipo removidas por unidade de tempo.

Aplicações[editar | editar código-fonte]

Controle Remoto

Os controles remotos, games e artifícios digitais estão cada vez mais presentes nessa era considerada digital, então é viável e interessante que o Efeito Fotoelétrico seja observado, para uma melhor a compreensão, através de um simulador. O controle remoto, por exemplo, pode ser associado à fonte de luz presente no simulador, pois emite um feixe de luz de determinada frequência que aciona o dispositivo fotossensível presente nos aparelhos controlados por ele.^[7]

Cinema

Graças ao efeito fotoelétrico, tornou-se possível o cinema falado, assim como a transmissão de imagens animadas (televisão). O emprego de aparelhos fotoelétricos permitiu construir uma maquinaria capaz de produzir peças sem intervenção alguma do homem. Os aparelhos cujos funcionamentos se assentam no aproveitamento do efeito fotoelétrico controlam o tamanho das peças melhor do que pode fazer qualquer operário, permitem acender e desligar automaticamente a iluminação de ruas, os faróis, etc. Tudo isto se tornou possível devido à invenção de aparelhos especiais, chamados células fotoelétricas, em que a energia da luz controla a energia da corrente elétrica ou se transforma em corrente elétrica^[8]

Visão Noturna

O equipamento de visão noturna economicamente mais acessível, mais leve, menor, mais ergonométrico, mais confiável, com campo de visão maior, com alto desempenho sob baixas condições de iluminação e que possa ser utilizado tanto de noite quanto de dia atualmente é feito com Tubos Intensificadores de Imagem (TII). Os intensificadores de luz baseiam-se no efeito fotoelétrico demonstrado por Albert Einstein em 1905, no qual um fóton ao incidir sobre determinados materiais é capaz de provocar a emissão de um elétron, denominado fotoelétron. Este efeito fotoelétrico ocorre justamente no fotocatodo. Portanto, a luz (fótons) que chega(m) ao fotocatodo é(são) convertida(os) em fotoelétrons. Estes fotoelétrons são acelerados pelo campo elétrico e para os TIl da 2ª geração em diante são multiplicados na placa de microcanais. Esta multiplicação de elétrons ocorre da seguinte forma: o campo elétrico existente entre o fotocatodo e a placa de microcanais direciona os elétrons para a placa, de modo que ao entrarem nos microcanais colidem com as paredes semicondutoras. Esta colisão gera elétrons secundários que caminham dentro dos microcanais sob influência de um intenso campo elétrico aplicado ao longo dos microcanais. Mais colisões geram mais elétrons e este efeito de avalanche produz o ganho (amplificação) do TIl. Quando alcançam o final da placa de microcanais, os elétrons são acelerados através de uma pequena separação até atingirem a tela de fósforo. Na tela de fósforo os elétrons multiplicados colidem com alta energia e são convertidos em fótons, gerando uma imagem. Após a tela de fósforo está a janela de fibras ópticas, que conduz a imagem gerada para a posição focal desejada pelo restante do sistema óptico, e, quando necessário, inverte a imagem

Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.

Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.

E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.

E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.

Sobre padrões de entropia.

Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.

Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.

Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.

A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.

Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.

Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.

Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.

Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.

Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.

Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.

Princípio tempo instabilidade de Graceli.

Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo, e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.

Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

quarta-feira, 13 de fevereiro de 2019

paradoxo da desrepetividade Graceli.

estabelece que um mesmo fenômeno vai ter intensidades diferentes e propagações diferenciadas conforme o mesmo tempo, espaço, e tipo de fenomenalidade, sobre as mesmas características de uma mesma partícula e ou energia, com efeitos secundários sobre momentum quântico, momentum magnético, condutividade térmica, elétrica, interações e transformações, emaranhamentos, tunelamentos, emissões, absorções, efeito fotoelétrico, e fotoelétrico de Graceli, e outros.

com isto tendo efeitos sobre princípio da exclusaõ de Pauli, incerteza de Heisenberg, E OUTROS.

dN=Nf(v)dv

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

{\displaystyle dN=Nf(v)dv}={\displaystyle N4\pi (m/2\pi kT)^{3/2}v^{2}e^{-mv^{2}/2kT}dv}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

A distribuição de Maxwell-Boltzmann é uma distribuição de probabilidade com aplicações em física e química.

No início da segunda metade do século XIX (1859) J. C. Maxwell divulgou estudos sobre como se distribuíam os módulos das velocidades das moléculas de um gás em equilíbrio térmico. Posteriormente, esses estudos foram solidificados por L. Boltzmann.

Distribuição de velocidade de moléculas de oxigênio para três temperaturas distintas.

A distribuição de velocidades moleculares de um gás pode ser medida diretamente com aparato adequado. Os valores medidos de rapidez são plotados para dois valores de temperatura. A quantidade

f(v)

é chamada função de distribuição de velocidades de Maxwell-Boltzmann. Em um gás com N moléculas, o número de moléculas com modulo de velocidade entre

v

v+dv

dN

, dado por:

dN=Nf(v)dv

A função de distribuição de velocidades de Maxwell-Boltzmann pode ser deduzida usando-se a mecânica estatística; a temperatura é a variável que determina a mudança para uma certa substância e k é a constante de Boltzmann (definida pela razão entre a constante dos gases perfeitos e a constante de Avogadro que resulta em

k=1{,}380650310\cdot 10^{-23}\,{\frac {J}{K}}

). O resultado da função é:

{\displaystyle dN=Nf(v)dv}={\displaystyle N4\pi (m/2\pi kT)^{3/2}v^{2}e^{-mv^{2}/2kT}dv}

Assim, a velocidade média das moléculas a uma certa temperatura é dada por

{\sqrt {8kT/m\pi }}

, a velocidade mais provável de ser encontrada é dada por

{\sqrt {2kT/m}}

e a velocidade quadrática média é dada por

{\sqrt {3kT/m}}

.^[1] Dessa forma, é possível esboçar um gráfico semelhante ao da imagem ao lado, no qual fica mais fácil de visualizar a distribuição.

A distribuição de velocidades de Maxwell-Boltzmann também pode ser escrita como uma distribuição de energias cinéticas de translação.

Verificação experimental[editar | editar código-fonte]

Uma verificação precisa da distribuição de velocidades moleculares prevista por Maxwell só pôde ser feita em 1955, por R. C. Miller e P. Kusch

– Distribuição observada (para duas temperaturas diferentes)

A distribuição das velocidades das partículas que saem de um determinado forno é proporcional a

vf(v)

. Isto porque a probabilidade de uma partícula escapar do forno é proporcional à frequência com que ela colide na parede que, por sua vez, é proporcional a

v

Aplicações[editar | editar código-fonte]

Representação do comportamento de átomos de hélio que sofrem colisões elásticas entre si e com as paredes do recipiente.

O uso mais comum dá-se no campo da mecânica estatística. A temperatura de qualquer sistema físico é o resultado do movimento das moléculas e átomos que compõem o sistema. Essas pequenas partes da matéria possuem um intervalo de diferentes velocidades, e a velocidade de cada partícula varia constantemente devido a colisões com outras. No entanto, para uma fração de um número grande de partículas, dentro de um determinado intervalo de velocidades, as taxas de variação do deslocamento são quase constantes. Tal distribuição, relativa às velocidades, especifica esta fração, para cada intervalo de velocidades, como função da temperatura do sistema, levando os nomes de James Clerk Maxwell e Ludwig Boltzmann.

Chuva[editar | editar código-fonte]

A distribuição de velocidades para moléculas de água num lago, à temperatura normal de um dia de verão, pode ser representada por uma curva semelhante a do gráfico de distribuição de velocidades. Muitas das moléculas não têm energia suficiente para escapar da água através de sua superfície. No entanto, um pequeno número de moléculas muito rápidas, cujas velocidades estão na região extrema direita da curva de distribuição, pode fazê-lo. São estas moléculas de água que evaporam, tornando possível a formação de nuvens e a chuva.

À medida que as moléculas de água rápidas abandonam a superfície, carregando energia com elas, a temperatura da água remanescente é mantida pela transferência de calor a partir do ambiente. Outras moléculas rápidas - produzidas em colisões particularmente favoráveis - imediatamente tomam o lugar das que evaporam, e a distribuição de velocidades é mantida.

Brilho do Sol[editar | editar código-fonte]

A curva de distribuições de velocidades também pode ser aplicada aos prótons no núcleo do Sol, cuja energia é suprida por um processo de fusão nuclear que começa com a de dois prótons. No entanto, os prótons se repelem por causa de suas cargas elétricas, assim prótons com velocidade igual à velocidade média não possuem energia cinéticasuficiente para iniciar essa reação. Mas prótons muito rápidos, com velocidades correspondendo ao extremo direito da curva de distribuição, podem vencer a repulsão eletrostática e se aproximar o suficiente para que a fusão aconteça e, assim, o Sol possa brilhar.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

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Ta l Rl

terça-feira, 5 de fevereiro de 2019

G_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-{R \over 2}g_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={-8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }

* √TG

TG = TEMPERATURA DE GRACELI.

ONDE SE TEM UMA CURVATURA DO ESPAÇO-TEMPO CONFORME A RAIZ QUADRADA DA TEMPERATURA.

OU SEJA, SE AUMENTA A TG A CURVATURA DE ESPAÇO-TEMPO TAMBÉM AUMENTA NUMA PROGRESSÃO MENOR.

Curvatura do espaço-tempo

Uma analogia para a curvatura do espaço-tempo (2D) causada por uma massa. Uma analogia mais precisa, seria imaginar a parte vermelha em todos os eixos Y da imagem. A imagem representa somente um valor no vetor Y.

Imaginemos agora um observador no espaço profundo. Suponha que ele esteja parado, isto é, em um movimento geodésico que é uma linha reta diretamente para o futuro. Se agora colocarmos instantaneamente ao seu lado uma massa suficientemente grande, a deformação que esta massa causará no espaço-tempo em sua vizinhança irá curvar e alterar as coordenadas originais do espaço-tempo no local. O efeito é que aquele movimento que era apenas uma linha reta na direção temporal agora passará a ocorrer também nas novas coordenadas espaciais. A linha se curva e se enrola em torno do corpo enquanto ele se move na direção do tempo futuro. E nosso observador começa a se mover espacialmente devido à distorção da geometria causada pela massa, não devido à presença de uma força. Isto era o efeito que se costuma chamar de gravidade mas que, à luz desta teoria, é uma distorção da geometria do espaço-tempo devido à presença de uma massa.

Para ajudar a entender intuitivamente o conceito de curvatura do espaço-tempo por um objeto massivo é comum usar-se uma analogia com a deformação causada por uma bola pesada numa membrana elástica. (É evidentemente uma representação um tanto «fantasiosa», pois mostra apenas a curvatura espacial de um espaço de duas dimensões, sem levar em consideração o efeito do tempo.) Quanto maior for a massa do objeto, maior será a curvatura da membrana. Se colocarmos perto da cova criada um objeto mais leve, como uma bola de ping-pong, ela cairá em direção à bola maior. Se, em vez disso, atirarmos a bola de ping-pong a uma velocidade adequada em direção ao poço, ela ficará a "orbitar" em torno da bola pesada, desde que o atrito seja pequeno. E isto é, de algum modo, análogo ao que acontece quando a Lua orbita em torno da Terra, por exemplo.

Geódesica no espaço-tempo de uma partícula próxima a um corpo material

Na relatividade geral, os fenômenos que na mecânica clássica se considerava serem o resultado da ação da força da gravidade, são entendidos como representando um movimento inercial num espaço-tempo curvo. A massa da Terra encurva o espaço-tempo e isso faz com que tenhamos tendência para cair em direção ao seu centro.

O ponto essencial é entender que não existe nenhuma «força da gravidade» atuando à distância. Na relatividade geral, não existe ação à distância e a gravidade não é uma força mas sim uma deformação geométria do espaço encurvado pela presença nele de massa, energia ou momento. E uma geodésica é o caminho mais curto entre dois pontos, numa determinada geometria. É a trajetória que segue no espaço-tempo um objeto em queda livre, ou seja, livre da ação de forças externas. Por isso, a trajetória orbital de um planeta em volta de uma estrela é a projeção num espaço 3D de uma geodésica da geometria 4D do espaço-tempo em torno da estrela.

Se os objetos tendem a cair em direção ao solo é apenas devido à curvatura do espaço-tempo causada pela Terra. Quando um objeto foi lançado no ar, ele sobe e depois cai. Mas não é porque haja uma força a puxá-lo para baixo. Segundo Einstein, o objeto segue apenas uma geodésica num espaço-tempo curvo. Quando está no ar, não há nenhuma força a agir sobre ele, exceto a da resistência do ar. Se o vemos a acelerar, é porque, quando estamos parados em cima do solo, a nossa trajetória não segue uma «linha reta» (uma geodésica), porque há uma força que age sobre nós: a força do solo a puxar-nos para cima. Aquilo a que chamamos «força da gravidade» resulta apenas do fato de a superfície da Terra nos impedir de cair em queda-livre segundo a linha geodésica que a curvatura do espaço-tempo nos impõe. Aquilo a que chamamos «força da gravidade» é apenas o resultado de estarmos submetidos a uma aceleração física contínua causada pela resistência mecânica da superfície da Terra. A sensação de peso que temos resulta do fato de a superfície da Terra nos «empurrar para cima».

Uma pessoa que cai de um telhado de uma casa não sente, durante a queda, nenhuma força gravitacional. Sente-se «sem peso». Se largar um objeto, ele flutuará a seu lado, exatamente com a mesma aceleração constante (na ausência da resistência do ar).

Mas, como já se explicou, a analogia apresentada dificilmente se pode considerar uma boa representação do que realmente acontece. O exemplo que apresentamos anteriormente permite elucidar de um modo mais correto a curvatura do espaço-tempo, através de efeitos sobre as linhas geodésicas. Em cada ponto do espaço disparamos ou apenas soltamos uma pequena massa de prova e observamos a sua trajetória. De um ponto de seu referencial inercial dispare uma massa em cada um dos seus eixos de coordenadas espaciais e observe: obviamente, se elas continuarem indefinidamente em linha reta, você estará em um espaço-tempo plano (espaço de Minkowski). Caso contrário, as trajetórias poderão lhe dar informações sobre a curvatura na região. Esta é a melhor maneira pela qual podemos esperar descrever um objeto que possui 4 dimensões para seres que vivem em apenas 3 dimensões.

Matemática da relatividade geral

Ver artigo principal: Matemática da relatividade geral

Para estender as leis da física para o contexto de sistemas de coordenadas gerais, um extenso arsenal de ferramentas matemáticas deve ser dominado. Mesmo antes do advento da Relatividade Geral, na mecânica clássica, por exemplo, uma quantidade enorme de trabalhos foram desenvolvidos para se trabalharem os sistemas físicos em diversos sistemas de coordenadas: sistemas de coordenadas cartesianas, esféricas, cilíndricas, etc. Apesar dos nomes, nenhum destes sistemas de coordenadas utilizados na Física Matemática é geral o bastante para causar alteração na geometria. Eles são formas de se aproveitarem as simetrias do problema e ajudam, portanto, a simplificar a solução. Na Relatividade Geral precisamos estender este conhecimento para transformações de coordenadas que alterem a geometria do espaço-tempo. Para isto são necessárias uma síntese e uma generalização deste conhecimento matemático em um novo cálculo, o Cálculo Tensorial. Por sorte, esta síntese estava sendo criada pelo matemático Tullio Levi-Civita, baseando-se nos trabalhos anteriores de Hamilton e Gregorio Ricci-Curbastro, na mesma época em que Einstein iniciou seu trabalho na Relatividade Geral. De fato, Einstein aprendeu os conceitos diretamente de Levi-Civitta.

Com esta ferramenta nova, podemos generalizar o conceito de cálculo de intervalos do espaço-tempo, introduzindo o tensor métrico para o espaço-tempo:

ds^{2}=g_{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }

A notação com índices, chamada notação clássica do cálculo tensorial, possui a convenção de que índices repetidos, um superior e outro inferior, representam uma soma no conjunto de índices. No nosso caso estes índices variam de 0 até 3 para representar o tempo (índice 0), e as coordenadas espaciais. Esta é a mesma expressão que obtivemos anteriormente se escrevermos o tensor

g_{ij}

da Relatividade Restrita de forma matricial como:

g_{\mu \nu }=\eta _{\mu \nu }={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&-1&0&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&-1\end{bmatrix}}

O ponto importante a se entender aqui é que, no espaço-tempo curvo, o tensor métrico não possui mais seus elementos constantes como acima. Eles passam a ser funções das coordenadas espaço-temporais que contêm informações sobre a geometria local. Mesmo assim, a expressão para o cálculo de intervalos ainda continua sendo escrita da mesma forma. E isto reflete a ideia básica do cálculo tensorial: permitir escrever quaisquer equações independentemente do sistema de coordenadas utilizado.

O Tensor métrico é a peça fundamental da teoria da Relatividade Geral e é um tensor simétrico, isto é

g_{\mu \nu }=g_{\nu \mu }

. Isto significa que em vez de termos 16 componentes

g_{\mu \nu }

, temos apenas 10 componentes independentes.

O tensor métrico possui informações não só sobre como se calculam as distâncias, mas como se realizam outras operações geométricas em espaços curvos, como o transporte paralelo de vetores e outros objetos matemáticos. É através dele que se obtém a expressão para a curvatura do espaço-tempo e se obtém o Tensor de Einstein, utilizado na equação da Relatividade Geral, que sumariza a interação da geometria com a matéria:

G_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-{R \over 2}g_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={-8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }

onde

G_{\mu \nu }

é o tensor de Einstein,

R_{\mu \nu }

são as componentes do tensor de curvatura de Ricci,

R

é a curvatura escalar,

g_{\mu \nu }

são as componentes do tensor métrico,

\Lambda

é a Constante cosmológica,

T_{\mu \nu }

são as componentes do tensor de tensão-energia que descreve a matéria e energia em um dado ponto do espaço-tempo e

G

é a Constante de gravitação, a mesma da lei de Newton da gravidade. O tensor de Ricci e a curvatura escalar são derivados do tensor métrico, como dito acima.

terça-feira, 5 de fevereiro de 2019

\Delta m=ZM_{p}+ZM_{e}+(A-Z)M_{n}-M_{a}=ZM_{H}+(A-Z)M_{n}-M_{a}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

N_{0}=N+N_{D}\,\!

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

A=\mathrm {d} N/\mathrm {d} t\,\!

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

t\rightarrow t+T_{1/2}\,\!

N\rightarrow N/2\,\!

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

$M_{\Sigma }=Zm_{p}+Nm_{n}\,\!$
$M_{\Sigma }>M_{N}\,\!$
$\Delta M=M_{\Sigma }-M_{\mathrm {nuc} }\,\!$
$\Delta E=\Delta Mc^{2}\,\!$

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

{\begin{aligned}E_{B}=&a_{v}A-a_{s}A^{2/3}-a_{c}Z(Z-1)A^{-1/3}\\&-a_{a}(N-Z)^{2}A^{-1}+12\delta (N,Z)A^{-1/2}\\\end{aligned}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Propriedades[editar | editar código-fonte]

Para extrair um elétron de um átomo, é necessária uma certa quantidade de energia. Da mesma forma, cada núcleo (próton ou nêutron) necessita também de grande quantidade de energia, que é da ordem de milhões de vezes. Por esse motivo, a física nuclear é denominada física de alta energia.^[3]

A física nuclear tem como objeto de estudo o núcleo atômico e suas propriedades. Os núcleos possuem propriedades que podem ser classificadas como estáticas (carga, tamanho, forma, massa, energia de ligação, spin, paridade, momentos eletromagnéticos, etc.) e dinâmicas (radioatividade, estados excitados, reações nucleares, etc.)

Estas propriedades são analisadas através de modelos nucleares que são baseados na mecânica quântica, relatividade e teoria quântica de campos. A descoberta de que os nucleons (protons e neutrons) são na realidade sistemas compostos, redirecionou o interesse dos físicos nucleares para a investigação dos graus de liberdade de quarks e, com isto, atualmente os domínios da pesquisa da física nuclear e da física de partículas se tornaram interligados.^[3]

Observações

O modelo de Rutherford, aliado à descoberta do próton, nêutron e elétron, permitiu o entendimento e a classificação das substâncias através de dois números:

- Número atômico Z: é o número de prótons de um átomo - Número de massa A: é o número de prótons + o número de nêutrons de um átomo Além da carga q do elemento, no caso de ser um íon.

Hoje, representa-se um átomo ou íon através da seguinte notação:

_{Z}^{A}X^{q}

Visão geral[editar | editar código-fonte]

É agora sabido que o núcleo atômico é composto de prótons e nêutrons conhecidos como núcleos. O número de prótons e nêutrons no núcleo é o seu número de massa (A) e o número de prótons é o seu número atômico (Z).^[4] O núcleo de símbolo químico X é unicamente designado por:

_{Z}^{A}X

O núcleo atômico possui algumas propriedades de interesse:

Tamanho do núcleo: Em geral os núcleos atômicos possuem forma esférica com o raio dado, aproximadamente, por:

R=R_{O}.A^{\frac {1}{3}}

onde

R_{O}=1,2\pm 0,2fm

Carga – A distribuição da carga eléctrica dentro do núcleo é a mesma que a distribuição da massa nuclear. Resultados experimentais sugerem que ´´o raio eléctrico do núcleo´´ e ´´núcleo da matéria nuclear´´ são aproximadamente iguais.
Spin nuclear: para cada momento angular orbital do núcleo l e

spin s combinam para formar o momento angular total j. O momento angular total do núcleo I é, portanto, o vetor soma dos momentos angulares do núcleo:

{\vec {j}}={\vec {l}}+{\vec {s}}\qquad {\vec {I}}=\sum _{i=l}^{A}{\vec {j}}_{i}

tal que

{\begin{cases}A\;{\text{ímpar}}:I\;{\text{semi-inteiro}}\\A\;{\text{pár}}:I\;{\text{inteiro}}\end{cases}}

Momento angular: O momento angular I possui todas as propriedades usuais do vector momento angular da Mecânica Quântica:

{\vec {I}}^{2}=\hbar ^{2}.l.(l+1)

I_{\textbf {z}}=m.\hbar \qquad \quad m=-l,-l+1,\ldots ,l-1,l

O momento angular total I é usualmente referido como spin

nuclear e o correspondente número quântico de spin l é usado para descrever estados nucleares.

Estabilidade nuclear é relacionada ao número de nucleos que constituem o núcleo. Núcleos estáveis apenas ocorrem numa banda estreita no plano Z-N.

Todos os outros núcleos são instáveis e desintegram-se espontaneamente em vários modos.

Modelos nucleares[editar | editar código-fonte]

Glossário[editar | editar código-fonte]

Terminologia[editar | editar código-fonte]

1 . Terminologia Nuclear: Existem diversos termos usados no campo da Física Nuclear que se deve compreender,

\Delta m

, calculada para cada nuclídeo, usando a seguinte equação:

\Delta m=ZM_{p}+ZM_{e}+(A-Z)M_{n}-M_{a}=ZM_{H}+(A-Z)M_{n}-M_{a}

Onde

\Delta m

é o defeito de massa,

Z

= número atómico,

M_{p}

= massa do protão (1.00728 uma),

M_{n}

= massa do neutrão (1,00867 uma);

M_{e}

= massa do electrão (0,000548 uma);

A

= número de massa;

M_{a}

= massa atómica (a partir do gráfico dos nuclídeos);

M_{H}

= massa do átomo de hidrogénio.

3. Energia de ligação: energia de ligação é a energia equivalente do defeito de massa, 1 uma = 931,478 MeV.

5. Radioatividade (decaimento radioativo): a decomposição espontânea do núcleo para formar um núcleo diferente.

7. Traçador radioativo – um nuclídeo radioativo, introduzido no organismo para propósitos de diagnóstico, cuja trajetória pode ser seguida através do monitoramento da sua radioatividade.

8. A parte principal do reator – é a parte do reator nuclear onde ocorrem as reações de fissão nuclear.

9. REM (roentgen equivalent for man - equivalente Roentgen para o Homem) – uma unidade de dosagem de radiação que inclui ambos a energia da dose e a sua efetividade em causar danos biológicos.

11. Fissão nuclear : a cisão ou divisão de núcleos pesados em pelo menos dois núcleos pequenos, acompanhado da libertação de energia é chamado de fissão nuclear.

Símbolos e equações[editar | editar código-fonte]

Grandeza	Símbolo	Equação	Unidades SI	Dimensão
Número de átomos	N = Número de átomos restantes no tempo t N₀ = Número inicial de átomos no momento t N_D = Número de átomos decaídos no momento t	$N_{0}=N+N_{D}\,\!$	adimensional	adimensional
Taxa de decaimento, atividade do radioisótopo	A	$A=\mathrm {d} N/\mathrm {d} t\,\!$	Bq = Hz = s⁻¹	[T]⁻¹
Constante de decaimento	λ	$\lambda =A/N\,\!$	Bq = Hz = s⁻¹	[T]⁻¹
Meia-vida de um radioisótopo	t_1/2, T_1/2	Tempo necessário para metade do número de átomos presentes ao decaimento $t\rightarrow t+T_{1/2}\,\!$ $N\rightarrow N/2\,\!$	s	[T]
Número de meias-vidas	n (nenhum símbolo padrão)	$n=t/T_{1/2}\,\!$	adimensional	adimensional
Radioisótopo tempo constante, tempo de vida médio de um átomo antes do decaimento	τ (nenhum símbolo padrão)	$\tau =1/\lambda \,\!$	s	[T]
Dose absorvida, dose total ionizante (energia total da radiação transferida para unidade de massa)	D só pode ser encontrado experimentalmente	N/A	Sv = J kg⁻¹(Sievert)	[L]²[T]⁻²
Dose equivalente	H	$H=DQ\,\!$ Q = fator de qualidade da radiação (adimensional)	Sv = J kg⁻¹(Sievert)	[L]²[T]⁻²
Dose eficaz	E	$E=\sum _{j}H_{j}W_{j}\,\!$ W_j = fatores de ponderação correspondentes a radiossensibilidadeda matéria (adimensional) $\sum _{j}W_{j}=1\,\!$	Sv = J kg⁻¹(Sievert)	[L]²[T]⁻²

Situação física	Nomenclatura	Equações
Número de massa	A = (Relativa) de massa atômica = Número de massa = Número de prótons e nêutrons N = Número de nêutrons Z = Número atômico = número de prótons = número de elétrons	$A=Z+N\,\!$
Massa no núcleo	M'_nuc = Massa do núcleo, núcleos compelidos M_Σ = Soma das massas de núcleos isolados m_p = Massa de repouso do próton m_n = Massa de repouso de nêutrons	$M_{\Sigma }=Zm_{p}+Nm_{n}\,\!$ $M_{\Sigma }>M_{N}\,\!$ $\Delta M=M_{\Sigma }-M_{\mathrm {nuc} }\,\!$ $\Delta E=\Delta Mc^{2}\,\!$
Raio nuclear	r₀ ≈ 1.2 fm	$r=r_{0}A^{1/3}\,\!$ portanto, (aproximadamente) o volume nuclear ∝ A superfície nuclear ∝ A^2/3
Energia de ligação nuclear, parâmetro empírico	Parâmetros adimensionais para experimentação: E_B = Energia de ligação, a_v = coeficiente de volume nuclear, a_s = coeficiente de superfície nuclear, a_c = coeficiente de interação eletrostática, a_a = simetria / assimetria para os números de nêutrons / prótons,	${\begin{aligned}E_{B}=&a_{v}A-a_{s}A^{2/3}-a_{c}Z(Z-1)A^{-1/3}\\&-a_{a}(N-Z)^{2}A^{-1}+12\delta (N,Z)A^{-1/2}\\\end{aligned}}$ onde (devido ao emparelhamento dos núcleos) δ(N, Z) = +1 pár N , pár Z, δ(N, Z) = −1 ímpar N , ímpar Z, δ(N, Z) = 0 ímpar A

Referências

{\vec {j}}={\vec {l}}+{\vec {s}}\qquad {\vec {I}}=\sum _{i=l}^{A}{\vec {j}}_{i}

tal que

{\begin{cases}A\;{\text{ímpar}}:I\;{\text{semi-inteiro}}\\A\;{\text{pár}}:I\;{\text{inteiro}}\end{cases}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

É agora sabido que o núcleo atômico é composto de prótons e nêutrons conhecidos como núcleos. O número de prótons e nêutrons no núcleo é o seu número de massa (A) e o número de prótons é o seu número atômico (Z).^[4] O núcleo de símbolo químico X é unicamente designado por:

_{Z}^{A}X

O núcleo atômico possui algumas propriedades de interesse:

Tamanho do núcleo: Em geral os núcleos atômicos possuem forma esférica com o raio dado, aproximadamente, por:

R=R_{O}.A^{\frac {1}{3}}

onde

R_{O}=1,2\pm 0,2fm

Carga – A distribuição da carga eléctrica dentro do núcleo é a mesma que a distribuição da massa nuclear. Resultados experimentais sugerem que ´´o raio eléctrico do núcleo´´ e ´´núcleo da matéria nuclear´´ são aproximadamente iguais.
Spin nuclear: para cada momento angular orbital do núcleo l e

spin s combinam para formar o momento angular total j. O momento angular total do núcleo I é, portanto, o vetor soma dos momentos angulares do núcleo:

{\vec {j}}={\vec {l}}+{\vec {s}}\qquad {\vec {I}}=\sum _{i=l}^{A}{\vec {j}}_{i}

tal que

{\begin{cases}A\;{\text{ímpar}}:I\;{\text{semi-inteiro}}\\A\;{\text{pár}}:I\;{\text{inteiro}}\end{cases}}

Momento angular: O momento angular I possui todas as propriedades usuais do vector momento angular da Mecânica Quântica:

{\vec {I}}^{2}=\hbar ^{2}.l.(l+1)

I_{\textbf {z}}=m.\hbar \qquad \quad m=-l,-l+1,\ldots ,l-1,l

O momento angular total I é usualmente referido como spin

nuclear e o correspondente número quântico de spin l é usado para descrever estados nucleares.

Estabilidade nuclear é relacionada ao número de nucleos que constituem o núcleo. Núcleos estáveis apenas ocorrem numa banda estreita no plano Z-N.

Todos os outros núcleos são instáveis e desintegram-se espontaneamente em vários modos.

Modelos nucleares[editar | editar código-fonte]

Glossário[editar | editar código-fonte]

Terminologia[editar | editar código-fonte]

1 . Terminologia Nuclear: Existem diversos termos usados no campo da Física Nuclear que se deve compreender,

\Delta m

, calculada para cada nuclídeo, usando a seguinte equação:

\Delta m=ZM_{p}+ZM_{e}+(A-Z)M_{n}-M_{a}=ZM_{H}+(A-Z)M_{n}-M_{a}

Onde

\Delta m

é o defeito de massa,

Z

= número atómico,

M_{p}

= massa do protão (1.00728 uma),

M_{n}

= massa do neutrão (1,00867 uma);

M_{e}

= massa do electrão (0,000548 uma);

A

= número de massa;

M_{a}

= massa atómica (a partir do gráfico dos nuclídeos);

M_{H}

= massa do átomo de hidrogénio.

3. Energia de ligação: energia de ligação é a energia equivalente do defeito de massa, 1 uma = 931,478 MeV.

5. Radioatividade (decaimento radioativo): a decomposição espontânea do núcleo para formar um núcleo diferente.

7. Traçador radioativo – um nuclídeo radioativo, introduzido no organismo para propósitos de diagnóstico, cuja trajetória pode ser seguida através do monitoramento da sua radioatividade.

8. A parte principal do reator – é a parte do reator nuclear onde ocorrem as reações de fissão nuclear.

9. REM (roentgen equivalent for man - equivalente Roentgen para o Homem) – uma unidade de dosagem de radiação que inclui ambos a energia da dose e a sua efetividade em causar danos biológicos.

11. Fissão nuclear : a cisão ou divisão de núcleos pesados em pelo menos dois núcleos pequenos, acompanhado da libertação de energia é chamado de fissão nuclear.

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

F(t)=F_{0}e^{i(\omega t+\phi )}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

X={\frac {me\omega ^{2}}{[(k-M\omega ^{2})^{2}+(c\omega )^{2}]^{1/2}}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

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U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

\phi =\arctan({\frac {c\omega }{k-M\omega ^{2}}})

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

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U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

F(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }(a_{n}\,cos\,n\omega _{T}t+b_{n}\,sen\,n\omega _{T}t)

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

m{\ddot {x}}+c{\dot {x}}+kx=F(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{j=1}^{\infty }a_{j}\,cos\,j\omega t+\sum _{j=1}^{\infty }b_{j}\,sen\,j\omega t

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Definição[editar | editar código-fonte]

Algumas das variáveis de estado, comuns a todos os sistemas termodinâmicos massivos, incluso os mais simples, são:

massa (m) ; quantidade de matéria (n) ; Pressão (P) ; Temperatura (T) ; Volume (V) ; Energia interna (U) e Entropia (S).

Há ainda outras, não menos importantes, tais como:

Entalpia (H) ; Energia livre de Helmholtz (A); Energia livre de Gibbs (G); Magnetização (

{\vec {M}}

) ; etc.

É nesses termos e com base no antes exposto que se diz: A variação de uma função de estado depende apenas do estado final e do estado inicial do sistema.

Exemplo - Gás monoatômico ideal[editar | editar código-fonte]

Considere um sistema definido por uma certa massa de gás ideal monoatômico. A análise de tal sistema revela que, para ele, há as seguintes equações de estado:

PV=nRT

(relação de Clapeyron)

Nas expressões anteriores, n representa a quantidade de matéria do sistema, em mols, e R é a constante dos gases ideais.

Observe contudo que pode-se combinar as duas equações acima para se gerar outra equação de estado, uma que envolva a energia interna, a pressão e o volume:

U={\frac {3}{2}}PV

Para um mesmo valor de temperatura e por conseguinte para uma mesma energia interna, há diversos estados possíveis do sistema, cada qual com uma pressão e um volume diferentes.

Embora possam-se cogitar outras equações de estado, nenhuma delas, sozinha, encerram em si todas as informações físicas acerca do sistema.

k_{B}

representando a constante de Boltzmann e c uma constante adequadamente escolhida:

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

^[2]

Quanto ao conhecimento da força[editar | editar código-fonte]

Vibração determinística[editar | editar código-fonte]

Ocorre quando o valor ou magnitude da excitação, seja ela força ou movimento, aplicada no sistema é conhecida em qualquer instante de tempo.

Vibração aleatória[editar | editar código-fonte]

É aquela que não pode ser prevista, os seus valores não são conhecidos. Como exemplos podemos citar a velocidade do vento e o movimento do solo durante um terremoto.

Quanto aos diversos elementos[editar | editar código-fonte]

Vibração linear

Vibração não linear

Forças de excitação[editar | editar código-fonte]

Força harmônica[editar | editar código-fonte]

F(t)=F_{0}e^{i(\omega t+\phi )}

Considere a resposta dinâmica de um sistema com um grau de liberdade (física) sob excitação harmônica da forma

F(t)=F_{0}cos(\omega t+\phi )

F(t)=F_{0}sen(\omega t+\phi )

. Onde

F_{0}

é a amplitude,

\omega

é a frequência e

\phi

é o ângulo de fase da excitação harmônica. O valor de

\phi

depende do valor de

F(t)

Força harmônica pelo desbalanceamento rotativo^[1]

Massa desbalanceada em rotação num sistema mecânico

M

e há uma outra massa

m

desbalanceada a uma distância e do seu centro de rotação que é denominada excentricidade. Esse sistema está acoplado a uma mola de rigidez

k

e a um amortecedor viscoso de constante de amortecimento

c

. Podemos relacionar a rotação dessa massa desbalanceada a uma força centrífuga

f=mr\omega ^{2}

. Essa força pode ser decomposta em componentes horizontal

f=mr\omega ^{2}cos(\omega t)

que será anulada pelo anteparo fixador dessa máquina, como uma parede, e uma componente vertical

f=mr\omega ^{2}sin(\omega t)

que agirá sob o conjunto mola-amortecedor e o fará vibrar. Para esse fenômeno podemos aproveitar dos resultados de outros fenômenos de vibração e descrever a solução particular

x_{p}(t)=X\sin(\omega t-\phi )

. Sendo

X

a amplitude da vibração,

\omega

a frequência de oscilação da massa desbalanceada e

\phi

o ângulo de fase. Os valores de

X

\phi

são

X={\frac {me\omega ^{2}}{[(k-M\omega ^{2})^{2}+(c\omega )^{2}]^{1/2}}}

\phi =\arctan({\frac {c\omega }{k-M\omega ^{2}}})

Equação de movimento[editar | editar código-fonte]

Se uma força

F(t)

agir sobre um sistema massa-mola viscosamente amortecido, a equação de movimento pode ser obtida pela segunda lei de Newton:

m{\overset {..}{x}}+c{\overset {.}{x}}+kx=F(t)

. Visto que essa equação é não-homogênea, sua solução geral

x(t)

é dada pela soma da solução homogênea

x_{h}(t)

com a solução particular

x_{p}(t)

. A solução homogênea, que é a solução da equação homogênea

m{\overset {..}{x}}+c{\overset {.}{x}}+kx=0

x_{p}(t)

, que representa a vibração em regime permanente. O movimento em regime permanente está presente, contanto que a função forçante esteja presente. ^[1]

Podemos perceber que

x_{h}(t)

desaparece e

x(t)

torna-se

x_{p}(t)

após algum tempo (

\tau

k

c

m

Força periódica[editar | editar código-fonte]

F(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }(a_{n}\,cos\,n\omega _{T}t+b_{n}\,sen\,n\omega _{T}t)

onde

\omega _{T}=2\pi /T

e onde os coeficientes

a_{0}

a_{n}

, e

b_{{n}}

são dados pelos cálculos a seguir

a_{0}={\frac {2}{T}}\int _{0}^{T}F(t)\,dt

a_{n}={\frac {2}{T}}\int _{0}^{T}F(t)\,cos\,n\omega _{T}t\,dt\,\,\,\,\,\,\,n=1,2,\ldots

b_{n}={\frac {2}{T}}\int _{0}^{T}F(t)\,cos\,n\omega _{T}t\,dt\,\,\,\,\,\,\,n=1,2,\ldots

Os coeficientes

a_{0}

a_{n}

b_{{n}}

, são chamados de coeficientes de Fourier. Dessa forma, a equação de movimento para sistemas excitados por uma força desse tipo pode ser expressa como

m{\ddot {x}}+c{\dot {x}}+kx=F(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{j=1}^{\infty }a_{j}\,cos\,j\omega t+\sum _{j=1}^{\infty }b_{j}\,sen\,j\omega t

Força transitória[editar | editar código-fonte]

Excitação caracterizada por uma liberação de energia grande em um intervalo curto de tempo. Inúmeros exemplos descrevem este tipo de força: explosão, impacto, etc

Força aleatória[editar | editar código-fonte]

p={\frac {F}{A}}

E = h \nu = \hbar \omega

p={\frac {dF_{n}}{dA}}

E = h \nu = \hbar \omega

p=\rho gh

Pressão (símbolo

p

) é a relação entre uma determinada força e sua área de distribuição.

Sistema com movimentação de fluido sob pressão.

Expressões matemáticas[]

Para problemas que envolvem gases e sólidos a expressão matemática utilizada para expressar pressão é dada por:

p={\frac {F}{A}}

p={\frac {dF_{n}}{dA}}

Onde:

p

é a pressão;

F

é a força normal a superfície;

A

é a área total onde a força é aplicada.

Para líquidos, a pressão pode ser escrita como:

p=\rho gh

p_{f}-p_{i}=\rho g\Delta h

Onde:

p

é a pressão em um ponto específico ou a diferença entre a pressão inicial e final do sistema;

\rho

é a massa específica do líquido. ;

g

é a aceleração gravitacional;

h

é a profundidade do ponto dentro do líquido.

Podemos descobrir a pressão de um gás a determinada temperatura e volume através da equação do gás ideal:

p={\frac {nRT}{V}}

Onde:

p

é a pressão do gás;

n

é o número de mols do gás;

R

é a constante dos gases perfeitos;

V

é o volume do gás.

Unidades[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Unidades de pressão

Sendo a definição de pressão: força por unidade de área, analogamente a unidade será newton por metro quadrado (N/m²). Em homenagem a Blaise Pascal, por suas diversas contribuições relativas à pressão, pressão mecânica e hidrostática, a unidade no Sistema Internacional para medir pressão é o Pascal (Pa).

Outras unidades[editar | editar código-fonte]

Atmosfera é a pressão correspondente a 0,760m (760mm) de Mercúrio, com densidade de 13,5951 g/cm³ a uma aceleração gravitacional de 9,80665 m/s².
Bária é a unidade de pressão no Sistema CGS de unidades e vale uma dyn/cm².
Bar é um múltiplo da bária, onde 1 bar = 10⁶ bárias.
PSI (pound per square inch), libra por polegada quadrada, é a unidade de pressão no sistema inglês/americano, onde 1 psi = 0,07 bar.
milibar ou hectoPascal é um multiplo do pascal, onde 1 hPa = 100 Pa. Geralmente utilizado na meteorologia.
mmHG, também chamada de Torricelli, é uma unidade de pressão antiga inventada com o surgimento do barômetro, onde 1 mmHG = 133,332 Pa.
mH₂O é uma unidade relativa a pressão necessária para elevar em um metro o nível de uma coluna de água em um barômetro, sendo 1 mH₂O = 9806,65 Pa.
kgf/cm² representa o peso normal do ar ao nível do mar por cm², sendo 1 kgf/cm² = 98066,52 Pa.

Tabela de conversão de unidades^[2]
Nomenclatura	Atmosfera	Pascal	Bária	Bar	milibar ou hectopascal	mmHg	mH₂O	kgf/cm²
Unidade	Atm	Pa	Ba	Bar	mBar / hPa	mmHg	mH₂O	kgf/cm²
Atmosfera		1,01325×10⁵	1,01325×10⁶	1,01325	1013,25	760,0	10,33	1,033
Pascal	9,869×10^-6		10	10^-5	0,01	7,501×10^-3	1,020×10^-4	1,019×10^-5
Bária	9,869×10^-7	0,1		10^-6	0,001	7,501×10^-4	1,020×10^-5	1,020×10^-2
Bar	0,9869	100000	1000000		1000	750,1	10,20	1,020
mBar ou hPa	9,869×10^-4	100	1000	0,001		0,7501	1,020×10^-2	10,20
mmHg	1,316×10^-3	133,3	1333	1,333×10^-3	1,333		1,360×10^-2	13,60
mH₂O	9,678×10^-2	9807	9,807×10⁴	9,807×10^-2	98,06	73,56		0,100
kgf/cm²	0,968	9,810×10⁴	9,810×10⁵	0,9810	981,0	735,8	10,00

Instrumentos de medição[editar | editar código-fonte]

Manômetro[editar | editar código-fonte]

Princípio de funcionamento de um manômetro de tubo flexível.

Princípio de funcionamento de um manômetro em forma de U.

O manômetro é um instrumento utilizado para medir a pressão de um líquido ou de um gás.

Piezômetro[editar | editar código-fonte]

Configuração de um piezômetro simples.

Barômetro[editar | editar código-fonte]

Barômetro feito com uma coluna de mercúrio.

O barômetro é um equipamento que nos permite calcular algumas grandezas indiretamente através da pressão.

Pressão em gases[editar | editar código-fonte]

Representação de moléculas de um gás colidindo com a superfície do recipiente.

Simulador de pressão.

Pressão em fluidos[editar | editar código-fonte]

Vasos comunicantes.

Panela de pressão.

Ver artigo principal: Hidrostática

Segundo o princípio de Pascal, ao exercermos pressão em um fluido confinado em um recipiente, essa é transmitida integralmente a todos os ponto desse recipiente. Uma experiências que pode ajudar a compreender esse princípio é a dos vasos comunicantes: Ao armazenarmos algum líquido em uma estrutura com colunas de volumes diferentes podemos observar que o líquido preenche todas as colunas a mesma altura, desconsiderando as diferenças de volume. Isso prova que o fluido espalha-se uniformemente, portanto, exerce pressão igual em todas as direções.^[1] Essa demonstração foi muito importante para o surgimento dos sistemas hidraulicos, essenciais nos dias de hoje.

Pressão em sólidos[editar | editar código-fonte]

Tensão de tração;
Tensão de compressão;
Tensão de cisalhamento;
Tensão elástica;
Tensão plástica;
Tensão de escoamento.^[5]

Patins.

Glaciar Perito Moreno, Santa Cruz, Argentina.

D=\varepsilon E+eS\;

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

T=cS-eE\;

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

dT=\left({\frac {\partial T}{\partial S}}\right)dS+\left({\frac {\partial T}{\partial E}}\right)dE

E = h \nu = \hbar \omega

dD=\left({\frac {\partial D}{\partial S}}\right)dS+\left({\frac {\partial D}{\partial E}}\right)dE

E = h \nu = \hbar \omega

\varepsilon _{l}(1-K^{2})=\varepsilon _{b}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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terça-feira, 5 de fevereiro de 2019

\Delta E.\Delta t\leq h\Rightarrow \Delta t\leq {\frac {h}{m_{\pi }c^{2}}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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\Delta E=m_{\pi }c^{2}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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V(r)=-\gamma ^{2}{\frac {e^{-\mu r}}{r}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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Física nuclear
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v d e

Na física nuclear, força nuclear é a força que ocorre entre núcleons (prótons e nêutrons) do núcleo atômico. Esta interação é responsável pela coesão entre as diferentes partículas que os compõem. Os nêutrons não possuem carga elétrica, enquanto os prótons possuem carga positiva. A interação nuclear forte supera a repulsão mútua entre prótons, carregados positivamente, evitando sua dispersão. Normalmente se representa a quantidade de núcleons por A; a quantidade de prótons por Z e a quantidade de nêutrons por N, assim: A = Z + N.

Acredita-se que a interação forte seja um vestígio de uma outra força forte básica chamada de força forte. Esta une os quarks em grupos de três, constituindo assim nêutrons e os prótons. De qualquer forma a interação nuclear forte tem magnitude tão grande que supera o efeito contrário da interação ou força eletromagnética, chamada também de força coulombiana, de caráter repulsivo, entre os prótons. Seu alcance é na ordem de 10⁻¹⁵ m, isto é, se restringe apenas ao núcleo atômico, e é independente da carga elétrica atuando igualmente entre os prótons, neutrons ou entre prótons e nêutrons.

Devido ao fato da interação forte unir os núcleons com tanto poder de atração, durante a reação de fissão nuclear, quando núcleos pesados são desfeitos, ocorre a liberação de energia, e no processo de fusão nuclear quando núcleos leves são fundidos, há a também liberação de energia, e esta é que alimenta as reações nucleares no interior das estrelas.

Propriedades

A estabilidade dos núcleos e a libertação de energia dado que o núcleo é formado a partir nucleões são indicações de que até uma certa distância entre os nucleões, forças nucleares são aquelas de atração. Forças nucleares não podem ser forças eletrostáticas ordinárias, pois que deste modo um núcleo estável composto de protão e neutrão deveria ser inconcebível. No entanto, tal núcleo existe como o neutrão, o núcleo do hidrogénio pesado ou deutério,

_{1}D^{2}

. O deutério é um sistema estável com uma energia de ligação de 2,2 MeV.^[1]

O núcleo ocupa um elemento finito do espaço, e dentro desse elemento os nucleões devem estar separados por distâncias finitas. Obviamente a uma certa distância, a força atractiva dá lugar a força repulsiva. A distância na qual esta transição ocorre é expressa em termos de fermis (fm). O Fermí é definido como sendo

1 fm = 10⁻¹⁵ m

O Fermi não é diferente da unidade do primeiro raio de Bohr no átomo de hidrogénio usada na medição das distâncias na Física Atómica. Observações e a teoria revelaram algumas outras propriedades das forças nucleares.

Propriedades das forças nucleares[editar | editar código-fonte]

1. Forças nucleares são de curto alcance: forças nucleares foram descobertas como forças de curto alcance, alcance muito curto, essencialmente sem efeito para além das dimensões nucleares. A distância de 2.2 fm é conhecida como o alcance das forças nucleares.

2. Forças nucleares são independentes da carga eléctrica. Isto é, interações entre dois nucleões são independentes do facto de um ou ambos nucleões possuírem carga eléctrica. Em outras palavras, interações neutrão – neutrão, neutrão – protão, e protão – protão quase possuem caracteres idênticos. Assim, no que diz respeito especificamente as interações nucleares, protões e neutrões são partículas idênticas. A independência das forças nucleares da carga elétrica foi estabelecida a partir dos experimentos do espalhamento de protões por neutrões e espalhamento de neutrões por protões.

3. Forças nucleares não centrais, ou forças tensores, isto é, aquelas forças cuja direção depende em parte da orientação do spin do núcleo, que pode ser paralela ou anti-paralela. Isto foi claramente mostrado por experimentos sobre o espalhamento de neutrões pelas moléculas de para-hidrogénio e orto-hidrogénio. A molécula de para-hidrogénio difere da molécula de orto-hidrogénio pelo facto de no primeiro os spin dos protões se orientam de forma anti- paralela e no último os spin dos protões se orientam de forma paralela. Se a interação entre nucleões fosse independente da orientação do spin, neutrões poderiam ser espalhados de forma idêntica tanto por para-hidrogéniocomo por orto-hidrogénio. As observações testemunharam o contrário, isto é, forças nucleares são dependentes da orientação de spin.

4. Forças nucleares são saturáveis: isto é um nucleão pode atrair somente alguns dos seus vizinhos mais próximos.

Teoria de Yukawa de Forças Nucleares[editar | editar código-fonte]

Na ligação covalente, moléculas são mantidas juntas por partilharem (trocarem) electrões. Em 1936, Hideki Yukawa propôs um mecanismo semelhante para explicar forças nucleares.

De acordo com a teoria de Yukawa (também conhecida como teoria do mesão) todos os nucleões consistem de partes centrais idênticas circundados por uma nuvem de um ou mais mesões e cada nucleão emitindo continuamente e absorvendo piões, isto é, a força entre nucleões é explicada como sendo a troca de partículas elementares pelos nucleões por um dos seguintes processos:

{\begin{aligned}p\;{\ddot {A}}\quad p+\pi ^{0}\\n\;{\ddot {A}}\quad n+\pi ^{0}\\p\;{\ddot {A}}\quad n+\pi ^{+}\\p\;{\ddot {A}}\quad p+\pi ^{-}\end{aligned}}

Estas equações violam a lei de conservação de energia. Um protão de equivalência de massa de 938 MeV torna-se num neutrão com 939,55 MeV e injecta um pião com 139, 58 Mev. Esta violação da lei de conservação de energia pode acontecer somente se esta violação existir por um curto espaço de tempo que não pode ser medido ou observado pelo princípio de incerteza de Heisenberg:

\Delta E.\Delta t\geq h

Assim a violação pode existir somente se:

\Delta E.\Delta t\leq h\Rightarrow \Delta t\leq {\frac {h}{m_{\pi }c^{2}}}

Durante este tempo, mesmo se os piões se movem à velocidade da luz, a distância que pode percorrer é

\Delta r=c.\Delta t

O alcance da força nuclear, isto é, a distância na qual a troca de piões pelos nucleões ocorre.

\Rightarrow \;\Delta t={\frac {1.5\times 10^{-15}}{3\times 10^{8}}}\approx 0.3\times 10^{-8}sec

\Rightarrow \;\Delta E={\frac {h}{\Delta t}}=3.5152\times 10^{-11}J=145.57\;MeV

Este valor é próximo do valor da massa do pião medido. Portanto a teoria de Yukawa (a teoria do mésão) satisfaz as duas características importantes das forças nucleares:

1. A força nuclear é a mesma entre quaisquer dois nucleões, isto é, entre p – p, p – n, e n – n as forças são as mesmas. Isto é satisfeito pela teoria de mesão dado que existem três tipos de mesões com a mesma massa.

2. A troca do mésão – π (uma partícula com massa em repouso diferente de zero) pelos nucleões satisfaz a natureza de curto alcance das forças nucleares. Como o raciocínio exposto acima, a violação da conservação de energia acontece somente se a troca ocorre dentro dos limites da dimensão nuclear.

Isto pode ser facilmente pensado como se segue: Quando um nucleão injeta um mesão – π a variação de energia envolvida é pelo menos a energia contida pelo mesão em repouso, isto é,

\scriptstyle m_{\pi }c^{2}

Assim, durante a interação de nucleão e piões, a troca de energia envolvida é:

\Delta E=m_{\pi }c^{2}

Potencial de yukawa

Portanto, a injeção ou absorção dum pião pelo nucleão, a lei de conservação de energia parece ser violada por um valor de

\Delta E=m_{\pi }c^{2}

Isto pode acontecer somente se a violação existe para um intervalo de tempo que não pode ser medido ou observado pelo princípio de incerteza de Heisenberg como discutido acima.

O potencial para o campo de mesão – π é aproximadamente dado por:

V(r)=-\gamma ^{2}{\frac {e^{-\mu r}}{r}}

, onde γ é uma constante e

\scriptstyle \mu ={\frac {m_{\pi }c}{h}}

. Isto é comumente conhecido como potencial de Yukawa.

A força atrativa entre nucleões não existe para distâncias entre nucleões abaixo de certa distância limite. Para distâncias menores que a distância limite, a força entre nucleões é a força repulsiva muito intensa. A distância limite é cerca de 0,5 F. acredita-se que esta força repulsiva é devida a troca de mesões – π . A repulsão é muitas vezes levada como sendo a parte central dura , isto é, a região onde o potencial tende ao infinito.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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segunda-feira, 11 de fevereiro de 2019

TCG = TEMPERATURA CATEGORIAL DE GRACELI.

TCG
X

Equação de Schrödinger Dependente do Tempo (geral)

{\hat {H}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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Exemplo - Gás monoatômico ideal[editar | editar código-fonte]

Considere um sistema definido por uma certa massa de gás ideal monoatômico. A análise de tal sistema revela que, para ele, há as seguintes equações de estado:

PV=nRT

(relação de Clapeyron)

Nas expressões anteriores, n representa a quantidade de matéria do sistema, em mols, e R é a constante dos gases ideais.

Observe contudo que pode-se combinar as duas equações acima para se gerar outra equação de estado, uma que envolva a energia interna, a pressão e o volume:

U={\frac {3}{2}}PV

Para um mesmo valor de temperatura e por conseguinte para uma mesma energia interna, há diversos estados possíveis do sistema, cada qual com uma pressão e um volume diferentes.

Embora possam-se cogitar outras equações de estado, nenhuma delas, sozinha, encerram em si todas as informações físicas acerca do sistema.

k_{B}

representando a constante de Boltzmann e c uma constante adequadamente escolhida:

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

^[2]

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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quarta-feira, 6 de fevereiro de 2019

a incerteza de Graceli.

a incerteza da entropia, interações, transformações, condutividades, emissões, absorções, estado quântico, transições quântica, momentum quântico, e outros aumentam conforme aumentam os elementos e agentes do sistema decadimensional e categorial Graceli.

Não existe dois férmions idênticos, e um estado quãntico nunca se repete. logo é levado a indeterminalidade.
[Graceli].

o mesmo se amplia para o princípio da incerteza de Heisenberg.

dois férmionsidênticos não podem ocupar o mesmo estado quântico simultaneamente.
[Pauli].

|\psi _{1},\psi _{2}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\Big (}|\psi _{1}\rangle |\psi _{2}\rangle -|\psi _{2}\rangle |\psi _{1}\rangle {\Big )}.

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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|\psi _{1},\psi _{2}\rangle =0.

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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O princípio de exclusão de Pauli é um princípio da mecânica quântica formulado por Wolfgang Pauli em 1925. Ele afirma que dois férmions idênticos não podem ocupar o mesmo estado quântico simultaneamente. Uma forma mais rigorosa de enunciar este princípio é dizer que a função de onda total de um sistema composto por dois férmions idênticos deve ser antissimétrica, com respeito ao cambiamento de duas partículas. Para elétrons de um mesmo átomo, ele implica que dois elétrons não podem ter os mesmos quatro números quânticos. Por exemplo, se os números quânticos

n

l

, e

m_{l}

são iguais nos dois elétrons, estes deverão necessariamente ter os números

m_{s}

diferentes, e portanto os dois elétrons têm spins opostos.

O princípio de exclusão de Pauli é uma consequência matemática das restrições impostas por razões de simetria ao resultado da aplicação do operador de rotação a duas partículas idênticas de spin semi-inteiro.

Sumário[editar | editar código-fonte]

O princípio de exclusão de Pauli é um dos mais relevantes princípios da física, basicamente porque os três tipos de partículas que formam a matéria ordinária - elétrons, prótons e nêutrons - têm que satisfazê-lo. O princípio de exclusão de Pauli é a razão fundamental para muitas das propriedades características da matéria, desde sua estabilidade até a existência das regularidades expressas pela tabela periódica dos elementos.

O princípio de exclusão de Pauli é uma consequência matemática das propriedades do operador momento angular, que é o gerador das operações de rotação, em mecânica quântica. A permutação de partículas num sistema de duas partículas idênticas (que é matematicamente equivalente à rotação de cada partícula de um ângulo de 180 graus) deve resultar em uma configuração descrita pela mesma função de onda da configuração original (quando as partículas têm spin inteiro) ou numa mudança de sinal desta função de onda (para partículas de spin semi-inteiro). Por isso, duas partículas de spin semi-inteiro não podem estar em um mesmo estado quântico, já que a função de onda do sistema composto pelas duas teria que ser igual a sua simétrica, e a única função que atende a esta condição é a função identicamente nula.

Partículas com função de onda anti-simétrica são chamadas férmions, e obedecem ao princípio de exclusão de Pauli. Além das mais familiares já citadas - elétron, próton e nêutron - são também fermions o neutrino e o quark (que são os constituintes elementares dos prótons e nêutrons), além de alguns átomos, como o hélio-3. Todos os férmions possuem spin "semi-inteiro", o que quer dizer que seu momento angular intrínseco tem valor

\hbar ={\frac {h}{2\pi }}

(a constante de Planck dividida por

2\pi

) multiplicada por um semi-inteiro (

\frac{1}{2}

{\frac {3}{2}}

{\frac {5}{2}}

, etc.). Na teoria da mecânica quântica, fermions são descritos por "estados anti-simétricos", que são explicados em mais detalhes no artigo sobre partículas idênticas.

Um sistema formado por partículas idênticas com spin inteiro é descrito por uma função de onda simétrica; estas partículas são chamadas bósons. Ao contrário dos fermions, elas podem partilhar um mesmo estado quântico. São exemplos de bósons o fóton e os bósons W e Z.

História[editar | editar código-fonte]

No início do século XX tornou-se evidente que átomos e moléculas com elétrons emparelhados ou um número par de eletrons são mais estáveis que aqueles com um número ímpar de eletrons. Num artigo publicado em 1916 por Gilbert N. Lewis^[1], por exemplo, a regra três dos seis postulados propostos pelo autor para explicar o comportamento químico das substâncias estabelece que um átomo tende a ter um número par de elétrons em sua camada de valência, sendo esse número, de preferência oito, que estão normalmente dispostos simetricamente nos oito vértices de um cubo (ver: átomo cúbico). Em 1922 Niels Bohr mostrou que a tabela periódica pode ser explicada pela hipótese de que certos números de elétrons (por exemplo, 2, 8 e 18) correspondem a "camadas fechadas" estáveis.

Pauli procurou uma explicação para estes números, que eram a esta altura apenas empíricos. Ao mesmo tempo, ele estava tentando explicar certos resultados experimentais envolvendo o Efeito Zeeman em espectroscopia atômica e no ferromagnetismo. Ele encontrou uma pista essencial em um artigo de 1924 escrito por E.C.Stoner, que estabelecia que, para um dado valor do número quântico principal (

n

), o número de níveis de energia de um eletron no espectro de um átomo de metal alcalino posto sob a ação de um campo magnético externo, situação na qual todos os níveis de energia degenerados são separados, é igual ao número de elétrons na camada fechada de um gás nobrecorrespondente ao mesmo valor de

n

. Este fato levou Pauli a perceber que os números aparentemente complicados de elétrons em camadas fechadas podem ser reduzidos a uma regra muito simples, a de que só pode haver um elétron em cada estado atômico, definido por um conjunto de quatro números quânticos. Para esta finalidade ele introduziu um novo número quântico com apenas dois valores possíveis, identificado por Samuel Goudsmit e George Uhlenbeck como o spin do eletron.

Conexão com a simetria do estado quântico[editar | editar código-fonte]

O princípio de exclusão de Pauli pode ser deduzido a partir da hipótese de que um sistema de partículas só pode ocupar estados quânticos anti-simétricos. De acordo com o teorema spin-estatística, sistemas de partículas idênticas de spin inteiro ocupam estados simétricos, enquanto sistemas de partículas de spin semi-inteiro ocupam estados anti-simétricos; além disso, apenas valores de spin inteiros ou semi-inteiros são permitidos pelos princípio da mecânica quântica.

Como discutido no artigo sobre partículas idênticas, um estado anti-simétrico no qual uma das partículas está no estado

\left|\psi _{1}\right\rangle

(nota) enquanto a outra está no estado

\left|\psi _{2}\right\rangle

|\psi _{1},\psi _{2}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\Big (}|\psi _{1}\rangle |\psi _{2}\rangle -|\psi _{2}\rangle |\psi _{1}\rangle {\Big )}.

No entanto, se

\left|\psi _{1}\right\rangle

\left|\psi _{2}\right\rangle

são exatamente o mesmo estado, a expressão acima é identicamente nula:

|\psi _{1},\psi _{2}\rangle =0.

Isto não representa um estado quântico válido, porque vetores de estado que representem estados quânticos têm obrigatoriamente que ser normalizáveis, isto é devem ter norma finita. Em outras palavras, nunca poderemos encontrar as partículas que formam o sistema ocupando um mesmo estado quântico.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

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matriz categorial Graceli.

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1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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sábado, 16 de fevereiro de 2019

|\psi _{1},\psi _{2}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\Big (}|\psi _{1}\rangle |\psi _{2}\rangle -|\psi _{2}\rangle |\psi _{1}\rangle {\Big )}.

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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|\psi _{1},\psi _{2}\rangle =0.

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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n

l

, e

m_{l}

são iguais nos dois elétrons, estes deverão necessariamente ter os números

m_{s}

diferentes, e portanto os dois elétrons têm spins opostos.

Como discutido no artigo sobre partículas idênticas, um estado anti-simétrico no qual uma das partículas está no estado

\left|\psi _{1}\right\rangle

(nota) enquanto a outra está no estado

\left|\psi _{2}\right\rangle

|\psi _{1},\psi _{2}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\Big (}|\psi _{1}\rangle |\psi _{2}\rangle -|\psi _{2}\rangle |\psi _{1}\rangle {\Big )}.

No entanto, se

\left|\psi _{1}\right\rangle

\left|\psi _{2}\right\rangle

são exatamente o mesmo estado, a expressão acima é identicamente nula:

|\psi _{1},\psi _{2}\rangle =0.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

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matriz categorial Graceli.

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1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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sábado, 9 de fevereiro de 2019

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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hf=\phi +E_{c_{max}}\,

= + V cte, e, mm, q, e, i, t, d, ea, epc,

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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Índice

Equações[editar | editar código-fonte]

Analisando o efeito fotoelétrico quantitativamente usando o método de Einstein, as seguintes equações equivalentes são usadas:

Energia do fóton = Energia necessária para remover um elétron + Energia cinética do elétron emitido

Mais detalhes em: Energia do fóton

Algebricamente:

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

Onde:

h é a constante de Planck,
f é a frequência do foton incidente,
$\phi =hf_{0}\$ é a função trabalho, ou energia mínima exigida para remover um elétron de sua ligação atômica,
$E_{c_{max}}={\frac {1}{2}}mv_{m}^{2}$ é a energia cinética máxima dos elétrons expelidos,
f₀ é a frequência mínima para o efeito fotoelétrico ocorrer,
m é a massa de repouso do elétron expelido, e
v_m é a velocidade dos elétrons expelidos.

Notas:

Se a energia do fóton (hf) não é maior que a função trabalho (

\phi

), nenhum elétron será emitido. A função trabalho é ocasionalmente designada por

W

Em física do estado sólido costuma-se usar a energia de Fermi e não a energia de nível de vácuo como referencial nesta equação, o que faz com que a mesma adquira uma forma um pouco diferente.

Aplicações[editar | editar código-fonte]

Controle Remoto

Cinema

Visão Noturna

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

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hf=\phi +E_{c_{max}}\,

= + V cte, e, mm, q, e, i, t, d, ea, epc,

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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Índice

Equações[editar | editar código-fonte]

Analisando o efeito fotoelétrico quantitativamente usando o método de Einstein, as seguintes equações equivalentes são usadas:

Energia do fóton = Energia necessária para remover um elétron + Energia cinética do elétron emitido

Mais detalhes em: Energia do fóton

Algebricamente:

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

Onde:

h é a constante de Planck,
f é a frequência do foton incidente,
$\phi =hf_{0}\$ é a função trabalho, ou energia mínima exigida para remover um elétron de sua ligação atômica,
$E_{c_{max}}={\frac {1}{2}}mv_{m}^{2}$ é a energia cinética máxima dos elétrons expelidos,
f₀ é a frequência mínima para o efeito fotoelétrico ocorrer,
m é a massa de repouso do elétron expelido, e
v_m é a velocidade dos elétrons expelidos.

Notas:

Se a energia do fóton (hf) não é maior que a função trabalho (

\phi

), nenhum elétron será emitido. A função trabalho é ocasionalmente designada por

W

Em física do estado sólido costuma-se usar a energia de Fermi e não a energia de nível de vácuo como referencial nesta equação, o que faz com que a mesma adquira uma forma um pouco diferente.

Aplicações[editar | editar código-fonte]

Controle Remoto

Cinema

Visão Noturna

quinta-feira, 14 de fevereiro de 2019

|\psi \rangle ={\begin{pmatrix}c_{1}\\c_{2}\end{pmatrix}}=c_{1}{\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}+c_{2}{\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}};

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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Na mecânica quântica, um sistema de dois estados (também conhecido como sistema de dois níveis) é um sistema quântico que pode existir em qualquer superposição quântica de dois estados quânticos independentes (fisicamente distinguíveis). O espaço de Hilbert descrevendo tal sistema é bidimensional. Portanto, uma base completa que liga o espaço consistirá em dois estados independentes. Qualquer sistema de dois estados também pode ser visto como um qubit.

Representação do sistema quântico de dois estados[editar | editar código-fonte]

O estado de um sistema quântico de dois estados pode ser descrito por um espaço bidimensional complexo de Hilbert. Isso significa que cada vetor de estado

\vert \psi \rangle

é representado por duas coordenadas complexas:

|\psi \rangle ={\begin{pmatrix}c_{1}\\c_{2}\end{pmatrix}}=c_{1}{\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}+c_{2}{\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}};

onde,

c_1

and

c_2

são as coordenadas.^[1]

Se os vetores são normalizados,

c_1

c_2

são relacionados por

{|c_{1}|}^{2}+{|c_{2}|}^{2}=1

. Os vetores base são representados como

|0\rangle ={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}

|1\rangle ={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}

Todas as grandezas físicas observáveis associadas a este sistema são matrizes Hermitianas 2

\times

2 . O Hamiltoniano do sistema é também uma matriz Hermitiana 2

\times

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

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Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

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Matriz categorial de Graceli.

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domingo, 10 de fevereiro de 2019

{\dot {Q}}=hA(T_{s}-T_{b})

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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{\frac {dQ}{dt}}=h\cdot A(T_{{{\text{env}}}}-T(t))=-h\cdot A\Delta T(t)\quad

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

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{\frac {dT(t)}{dt}}=-r(T(t)-T_{{{\mathrm {env}}}})=-r\Delta T(t)\quad

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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{\frac {dT(t)}{dt}}=-{\frac {1}{t_{0}}}\Delta T(t)\quad

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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T(t)=T_{{{\mathrm {env}}}}+(T(0)-T_{{{\mathrm {env}}}})\ e^{{-rt}}.\quad

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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\Delta T(t)=\Delta T(0)\ e^{{-rt}}=\Delta T(0)\ e^{{-t/t_{0}}}.\quad

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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{R}={d \over k}

E = h \nu = \hbar \omega

{C}={Q \over m\Delta T}

E = h \nu = \hbar \omega

{R_{{critica}}}={k \over h}

E = h \nu = \hbar \omega

{\dot {Q}}=hA(T_{s}-T_{b})

Equações para modos diferentes de transferência de calor e suas resistências térmicas.
Modo de Transferência	Taxa de Transferência de Calor	Resistência Térmica
Condução	${\dot {Q}}={\frac {T_{1}-T_{2}}{{\frac {L}{kA}}}}$	${\frac {L}{kA}}$
Convecção	${\dot {Q}}={\frac {T_{{surf}}-T_{{envr}}}{{\frac {1}{h_{{conv}}A_{{surf}}}}}}$	${\frac {1}{h_{{conv}}A_{{surf}}}}$
Radiação	${\dot {Q}}={\frac {T_{{surf}}-T_{{surr}}}{{\frac {1}{h_{r}A_{{surf}}}}}}$	${\frac {1}{h_{r}A}}$ $h_{r}=a\sigma A_{{surf}}(T_{{surf}}+T_{{surr}})(T_{{surf}}^{2}+T_{{surr}}^{2})$

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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terça-feira, 5 de fevereiro de 2019

\Delta m=ZM_{p}+ZM_{e}+(A-Z)M_{n}-M_{a}=ZM_{H}+(A-Z)M_{n}-M_{a}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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N_{0}=N+N_{D}\,\!

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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A=\mathrm {d} N/\mathrm {d} t\,\!

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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t\rightarrow t+T_{1/2}\,\!

N\rightarrow N/2\,\!

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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$M_{\Sigma }=Zm_{p}+Nm_{n}\,\!$
$M_{\Sigma }>M_{N}\,\!$
$\Delta M=M_{\Sigma }-M_{\mathrm {nuc} }\,\!$
$\Delta E=\Delta Mc^{2}\,\!$

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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{\begin{aligned}E_{B}=&a_{v}A-a_{s}A^{2/3}-a_{c}Z(Z-1)A^{-1/3}\\&-a_{a}(N-Z)^{2}A^{-1}+12\delta (N,Z)A^{-1/2}\\\end{aligned}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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Propriedades[editar | editar código-fonte]

Observações

O modelo de Rutherford, aliado à descoberta do próton, nêutron e elétron, permitiu o entendimento e a classificação das substâncias através de dois números:

- Número atômico Z: é o número de prótons de um átomo - Número de massa A: é o número de prótons + o número de nêutrons de um átomo Além da carga q do elemento, no caso de ser um íon.

Hoje, representa-se um átomo ou íon através da seguinte notação:

_{Z}^{A}X^{q}

Visão geral[editar | editar código-fonte]

É agora sabido que o núcleo atômico é composto de prótons e nêutrons conhecidos como núcleos. O número de prótons e nêutrons no núcleo é o seu número de massa (A) e o número de prótons é o seu número atômico (Z).^[4] O núcleo de símbolo químico X é unicamente designado por:

_{Z}^{A}X

O núcleo atômico possui algumas propriedades de interesse:

Tamanho do núcleo: Em geral os núcleos atômicos possuem forma esférica com o raio dado, aproximadamente, por:

R=R_{O}.A^{\frac {1}{3}}

onde

R_{O}=1,2\pm 0,2fm

Carga – A distribuição da carga eléctrica dentro do núcleo é a mesma que a distribuição da massa nuclear. Resultados experimentais sugerem que ´´o raio eléctrico do núcleo´´ e ´´núcleo da matéria nuclear´´ são aproximadamente iguais.
Spin nuclear: para cada momento angular orbital do núcleo l e

spin s combinam para formar o momento angular total j. O momento angular total do núcleo I é, portanto, o vetor soma dos momentos angulares do núcleo:

{\vec {j}}={\vec {l}}+{\vec {s}}\qquad {\vec {I}}=\sum _{i=l}^{A}{\vec {j}}_{i}

tal que

{\begin{cases}A\;{\text{ímpar}}:I\;{\text{semi-inteiro}}\\A\;{\text{pár}}:I\;{\text{inteiro}}\end{cases}}

Momento angular: O momento angular I possui todas as propriedades usuais do vector momento angular da Mecânica Quântica:

{\vec {I}}^{2}=\hbar ^{2}.l.(l+1)

I_{\textbf {z}}=m.\hbar \qquad \quad m=-l,-l+1,\ldots ,l-1,l

O momento angular total I é usualmente referido como spin

nuclear e o correspondente número quântico de spin l é usado para descrever estados nucleares.

Estabilidade nuclear é relacionada ao número de nucleos que constituem o núcleo. Núcleos estáveis apenas ocorrem numa banda estreita no plano Z-N.

Todos os outros núcleos são instáveis e desintegram-se espontaneamente em vários modos.

Modelos nucleares[editar | editar código-fonte]

Glossário[editar | editar código-fonte]

Terminologia[editar | editar código-fonte]

1 . Terminologia Nuclear: Existem diversos termos usados no campo da Física Nuclear que se deve compreender,

\Delta m

, calculada para cada nuclídeo, usando a seguinte equação:

\Delta m=ZM_{p}+ZM_{e}+(A-Z)M_{n}-M_{a}=ZM_{H}+(A-Z)M_{n}-M_{a}

Onde

\Delta m

é o defeito de massa,

Z

= número atómico,

M_{p}

= massa do protão (1.00728 uma),

M_{n}

= massa do neutrão (1,00867 uma);

M_{e}

= massa do electrão (0,000548 uma);

A

= número de massa;

M_{a}

= massa atómica (a partir do gráfico dos nuclídeos);

M_{H}

= massa do átomo de hidrogénio.

3. Energia de ligação: energia de ligação é a energia equivalente do defeito de massa, 1 uma = 931,478 MeV.

5. Radioatividade (decaimento radioativo): a decomposição espontânea do núcleo para formar um núcleo diferente.

7. Traçador radioativo – um nuclídeo radioativo, introduzido no organismo para propósitos de diagnóstico, cuja trajetória pode ser seguida através do monitoramento da sua radioatividade.

8. A parte principal do reator – é a parte do reator nuclear onde ocorrem as reações de fissão nuclear.

9. REM (roentgen equivalent for man - equivalente Roentgen para o Homem) – uma unidade de dosagem de radiação que inclui ambos a energia da dose e a sua efetividade em causar danos biológicos.

11. Fissão nuclear : a cisão ou divisão de núcleos pesados em pelo menos dois núcleos pequenos, acompanhado da libertação de energia é chamado de fissão nuclear.

Símbolos e equações[editar | editar código-fonte]

Grandeza	Símbolo	Equação	Unidades SI	Dimensão
Número de átomos	N = Número de átomos restantes no tempo t N₀ = Número inicial de átomos no momento t N_D = Número de átomos decaídos no momento t	$N_{0}=N+N_{D}\,\!$	adimensional	adimensional
Taxa de decaimento, atividade do radioisótopo	A	$A=\mathrm {d} N/\mathrm {d} t\,\!$	Bq = Hz = s⁻¹	[T]⁻¹
Constante de decaimento	λ	$\lambda =A/N\,\!$	Bq = Hz = s⁻¹	[T]⁻¹
Meia-vida de um radioisótopo	t_1/2, T_1/2	Tempo necessário para metade do número de átomos presentes ao decaimento $t\rightarrow t+T_{1/2}\,\!$ $N\rightarrow N/2\,\!$	s	[T]
Número de meias-vidas	n (nenhum símbolo padrão)	$n=t/T_{1/2}\,\!$	adimensional	adimensional
Radioisótopo tempo constante, tempo de vida médio de um átomo antes do decaimento	τ (nenhum símbolo padrão)	$\tau =1/\lambda \,\!$	s	[T]
Dose absorvida, dose total ionizante (energia total da radiação transferida para unidade de massa)	D só pode ser encontrado experimentalmente	N/A	Sv = J kg⁻¹(Sievert)	[L]²[T]⁻²
Dose equivalente	H	$H=DQ\,\!$ Q = fator de qualidade da radiação (adimensional)	Sv = J kg⁻¹(Sievert)	[L]²[T]⁻²
Dose eficaz	E	$E=\sum _{j}H_{j}W_{j}\,\!$ W_j = fatores de ponderação correspondentes a radiossensibilidadeda matéria (adimensional) $\sum _{j}W_{j}=1\,\!$	Sv = J kg⁻¹(Sievert)	[L]²[T]⁻²

Situação física	Nomenclatura	Equações
Número de massa	A = (Relativa) de massa atômica = Número de massa = Número de prótons e nêutrons N = Número de nêutrons Z = Número atômico = número de prótons = número de elétrons	$A=Z+N\,\!$
Massa no núcleo	M'_nuc = Massa do núcleo, núcleos compelidos M_Σ = Soma das massas de núcleos isolados m_p = Massa de repouso do próton m_n = Massa de repouso de nêutrons	$M_{\Sigma }=Zm_{p}+Nm_{n}\,\!$ $M_{\Sigma }>M_{N}\,\!$ $\Delta M=M_{\Sigma }-M_{\mathrm {nuc} }\,\!$ $\Delta E=\Delta Mc^{2}\,\!$
Raio nuclear	r₀ ≈ 1.2 fm	$r=r_{0}A^{1/3}\,\!$ portanto, (aproximadamente) o volume nuclear ∝ A superfície nuclear ∝ A^2/3
Energia de ligação nuclear, parâmetro empírico	Parâmetros adimensionais para experimentação: E_B = Energia de ligação, a_v = coeficiente de volume nuclear, a_s = coeficiente de superfície nuclear, a_c = coeficiente de interação eletrostática, a_a = simetria / assimetria para os números de nêutrons / prótons,	${\begin{aligned}E_{B}=&a_{v}A-a_{s}A^{2/3}-a_{c}Z(Z-1)A^{-1/3}\\&-a_{a}(N-Z)^{2}A^{-1}+12\delta (N,Z)A^{-1/2}\\\end{aligned}}$ onde (devido ao emparelhamento dos núcleos) δ(N, Z) = +1 pár N , pár Z, δ(N, Z) = −1 ímpar N , ímpar Z, δ(N, Z) = 0 ímpar A

Referências

{\vec {j}}={\vec {l}}+{\vec {s}}\qquad {\vec {I}}=\sum _{i=l}^{A}{\vec {j}}_{i}

tal que

{\begin{cases}A\;{\text{ímpar}}:I\;{\text{semi-inteiro}}\\A\;{\text{pár}}:I\;{\text{inteiro}}\end{cases}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

É agora sabido que o núcleo atômico é composto de prótons e nêutrons conhecidos como núcleos. O número de prótons e nêutrons no núcleo é o seu número de massa (A) e o número de prótons é o seu número atômico (Z).^[4] O núcleo de símbolo químico X é unicamente designado por:

_{Z}^{A}X

O núcleo atômico possui algumas propriedades de interesse:

Tamanho do núcleo: Em geral os núcleos atômicos possuem forma esférica com o raio dado, aproximadamente, por:

R=R_{O}.A^{\frac {1}{3}}

onde

R_{O}=1,2\pm 0,2fm

Carga – A distribuição da carga eléctrica dentro do núcleo é a mesma que a distribuição da massa nuclear. Resultados experimentais sugerem que ´´o raio eléctrico do núcleo´´ e ´´núcleo da matéria nuclear´´ são aproximadamente iguais.
Spin nuclear: para cada momento angular orbital do núcleo l e

spin s combinam para formar o momento angular total j. O momento angular total do núcleo I é, portanto, o vetor soma dos momentos angulares do núcleo:

{\vec {j}}={\vec {l}}+{\vec {s}}\qquad {\vec {I}}=\sum _{i=l}^{A}{\vec {j}}_{i}

tal que

{\begin{cases}A\;{\text{ímpar}}:I\;{\text{semi-inteiro}}\\A\;{\text{pár}}:I\;{\text{inteiro}}\end{cases}}

Momento angular: O momento angular I possui todas as propriedades usuais do vector momento angular da Mecânica Quântica:

{\vec {I}}^{2}=\hbar ^{2}.l.(l+1)

I_{\textbf {z}}=m.\hbar \qquad \quad m=-l,-l+1,\ldots ,l-1,l

O momento angular total I é usualmente referido como spin

nuclear e o correspondente número quântico de spin l é usado para descrever estados nucleares.

Estabilidade nuclear é relacionada ao número de nucleos que constituem o núcleo. Núcleos estáveis apenas ocorrem numa banda estreita no plano Z-N.

Todos os outros núcleos são instáveis e desintegram-se espontaneamente em vários modos.

Modelos nucleares[editar | editar código-fonte]

Glossário[editar | editar código-fonte]

Terminologia[editar | editar código-fonte]

1 . Terminologia Nuclear: Existem diversos termos usados no campo da Física Nuclear que se deve compreender,

\Delta m

, calculada para cada nuclídeo, usando a seguinte equação:

\Delta m=ZM_{p}+ZM_{e}+(A-Z)M_{n}-M_{a}=ZM_{H}+(A-Z)M_{n}-M_{a}

Onde

\Delta m

é o defeito de massa,

Z

= número atómico,

M_{p}

= massa do protão (1.00728 uma),

M_{n}

= massa do neutrão (1,00867 uma);

M_{e}

= massa do electrão (0,000548 uma);

A

= número de massa;

M_{a}

= massa atómica (a partir do gráfico dos nuclídeos);

M_{H}

= massa do átomo de hidrogénio.

3. Energia de ligação: energia de ligação é a energia equivalente do defeito de massa, 1 uma = 931,478 MeV.

5. Radioatividade (decaimento radioativo): a decomposição espontânea do núcleo para formar um núcleo diferente.

7. Traçador radioativo – um nuclídeo radioativo, introduzido no organismo para propósitos de diagnóstico, cuja trajetória pode ser seguida através do monitoramento da sua radioatividade.

8. A parte principal do reator – é a parte do reator nuclear onde ocorrem as reações de fissão nuclear.

9. REM (roentgen equivalent for man - equivalente Roentgen para o Homem) – uma unidade de dosagem de radiação que inclui ambos a energia da dose e a sua efetividade em causar danos biológicos.

11. Fissão nuclear : a cisão ou divisão de núcleos pesados em pelo menos dois núcleos pequenos, acompanhado da libertação de energia é chamado de fissão nuclear.

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

F(t)=F_{0}e^{i(\omega t+\phi )}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

X={\frac {me\omega ^{2}}{[(k-M\omega ^{2})^{2}+(c\omega )^{2}]^{1/2}}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

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Ta l Rl

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

\phi =\arctan({\frac {c\omega }{k-M\omega ^{2}}})

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

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Ta l Rl

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

F(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }(a_{n}\,cos\,n\omega _{T}t+b_{n}\,sen\,n\omega _{T}t)

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

m{\ddot {x}}+c{\dot {x}}+kx=F(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{j=1}^{\infty }a_{j}\,cos\,j\omega t+\sum _{j=1}^{\infty }b_{j}\,sen\,j\omega t

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Definição[editar | editar código-fonte]

Algumas das variáveis de estado, comuns a todos os sistemas termodinâmicos massivos, incluso os mais simples, são:

massa (m) ; quantidade de matéria (n) ; Pressão (P) ; Temperatura (T) ; Volume (V) ; Energia interna (U) e Entropia (S).

Há ainda outras, não menos importantes, tais como:

Entalpia (H) ; Energia livre de Helmholtz (A); Energia livre de Gibbs (G); Magnetização (

{\vec {M}}

) ; etc.

É nesses termos e com base no antes exposto que se diz: A variação de uma função de estado depende apenas do estado final e do estado inicial do sistema.

Exemplo - Gás monoatômico ideal[editar | editar código-fonte]

Considere um sistema definido por uma certa massa de gás ideal monoatômico. A análise de tal sistema revela que, para ele, há as seguintes equações de estado:

PV=nRT

(relação de Clapeyron)

Nas expressões anteriores, n representa a quantidade de matéria do sistema, em mols, e R é a constante dos gases ideais.

Observe contudo que pode-se combinar as duas equações acima para se gerar outra equação de estado, uma que envolva a energia interna, a pressão e o volume:

U={\frac {3}{2}}PV

Para um mesmo valor de temperatura e por conseguinte para uma mesma energia interna, há diversos estados possíveis do sistema, cada qual com uma pressão e um volume diferentes.

Embora possam-se cogitar outras equações de estado, nenhuma delas, sozinha, encerram em si todas as informações físicas acerca do sistema.

k_{B}

representando a constante de Boltzmann e c uma constante adequadamente escolhida:

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

^[2]

Quanto ao conhecimento da força[editar | editar código-fonte]

Vibração determinística[editar | editar código-fonte]

Ocorre quando o valor ou magnitude da excitação, seja ela força ou movimento, aplicada no sistema é conhecida em qualquer instante de tempo.

Vibração aleatória[editar | editar código-fonte]

É aquela que não pode ser prevista, os seus valores não são conhecidos. Como exemplos podemos citar a velocidade do vento e o movimento do solo durante um terremoto.

Quanto aos diversos elementos[editar | editar código-fonte]

Vibração linear

Vibração não linear

Forças de excitação[editar | editar código-fonte]

Força harmônica[editar | editar código-fonte]

F(t)=F_{0}e^{i(\omega t+\phi )}

Considere a resposta dinâmica de um sistema com um grau de liberdade (física) sob excitação harmônica da forma

F(t)=F_{0}cos(\omega t+\phi )

F(t)=F_{0}sen(\omega t+\phi )

. Onde

F_{0}

é a amplitude,

\omega

é a frequência e

\phi

é o ângulo de fase da excitação harmônica. O valor de

\phi

depende do valor de

F(t)

Força harmônica pelo desbalanceamento rotativo^[1]

Massa desbalanceada em rotação num sistema mecânico

M

e há uma outra massa

m

desbalanceada a uma distância e do seu centro de rotação que é denominada excentricidade. Esse sistema está acoplado a uma mola de rigidez

k

e a um amortecedor viscoso de constante de amortecimento

c

. Podemos relacionar a rotação dessa massa desbalanceada a uma força centrífuga

f=mr\omega ^{2}

. Essa força pode ser decomposta em componentes horizontal

f=mr\omega ^{2}cos(\omega t)

que será anulada pelo anteparo fixador dessa máquina, como uma parede, e uma componente vertical

f=mr\omega ^{2}sin(\omega t)

que agirá sob o conjunto mola-amortecedor e o fará vibrar. Para esse fenômeno podemos aproveitar dos resultados de outros fenômenos de vibração e descrever a solução particular

x_{p}(t)=X\sin(\omega t-\phi )

. Sendo

X

a amplitude da vibração,

\omega

a frequência de oscilação da massa desbalanceada e

\phi

o ângulo de fase. Os valores de

X

\phi

são

X={\frac {me\omega ^{2}}{[(k-M\omega ^{2})^{2}+(c\omega )^{2}]^{1/2}}}

\phi =\arctan({\frac {c\omega }{k-M\omega ^{2}}})

Equação de movimento[editar | editar código-fonte]

Se uma força

F(t)

agir sobre um sistema massa-mola viscosamente amortecido, a equação de movimento pode ser obtida pela segunda lei de Newton:

m{\overset {..}{x}}+c{\overset {.}{x}}+kx=F(t)

. Visto que essa equação é não-homogênea, sua solução geral

x(t)

é dada pela soma da solução homogênea

x_{h}(t)

com a solução particular

x_{p}(t)

. A solução homogênea, que é a solução da equação homogênea

m{\overset {..}{x}}+c{\overset {.}{x}}+kx=0

x_{p}(t)

, que representa a vibração em regime permanente. O movimento em regime permanente está presente, contanto que a função forçante esteja presente. ^[1]

Podemos perceber que

x_{h}(t)

desaparece e

x(t)

torna-se

x_{p}(t)

após algum tempo (

\tau

k

c

m

Força periódica[editar | editar código-fonte]

F(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }(a_{n}\,cos\,n\omega _{T}t+b_{n}\,sen\,n\omega _{T}t)

onde

\omega _{T}=2\pi /T

e onde os coeficientes

a_{0}

a_{n}

, e

b_{{n}}

são dados pelos cálculos a seguir

a_{0}={\frac {2}{T}}\int _{0}^{T}F(t)\,dt

a_{n}={\frac {2}{T}}\int _{0}^{T}F(t)\,cos\,n\omega _{T}t\,dt\,\,\,\,\,\,\,n=1,2,\ldots

b_{n}={\frac {2}{T}}\int _{0}^{T}F(t)\,cos\,n\omega _{T}t\,dt\,\,\,\,\,\,\,n=1,2,\ldots

Os coeficientes

a_{0}

a_{n}

b_{{n}}

, são chamados de coeficientes de Fourier. Dessa forma, a equação de movimento para sistemas excitados por uma força desse tipo pode ser expressa como

m{\ddot {x}}+c{\dot {x}}+kx=F(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{j=1}^{\infty }a_{j}\,cos\,j\omega t+\sum _{j=1}^{\infty }b_{j}\,sen\,j\omega t

Força transitória[editar | editar código-fonte]

Excitação caracterizada por uma liberação de energia grande em um intervalo curto de tempo. Inúmeros exemplos descrevem este tipo de força: explosão, impacto, etc

Força aleatória[editar | editar código-fonte]

p={\frac {F}{A}}

E = h \nu = \hbar \omega

p={\frac {dF_{n}}{dA}}

E = h \nu = \hbar \omega

p=\rho gh

Pressão (símbolo

p

) é a relação entre uma determinada força e sua área de distribuição.

Sistema com movimentação de fluido sob pressão.

Expressões matemáticas[]

Para problemas que envolvem gases e sólidos a expressão matemática utilizada para expressar pressão é dada por:

p={\frac {F}{A}}

p={\frac {dF_{n}}{dA}}

Onde:

p

é a pressão;

F

é a força normal a superfície;

A

é a área total onde a força é aplicada.

Para líquidos, a pressão pode ser escrita como:

p=\rho gh

p_{f}-p_{i}=\rho g\Delta h

Onde:

p

é a pressão em um ponto específico ou a diferença entre a pressão inicial e final do sistema;

\rho

é a massa específica do líquido. ;

g

é a aceleração gravitacional;

h

é a profundidade do ponto dentro do líquido.

Podemos descobrir a pressão de um gás a determinada temperatura e volume através da equação do gás ideal:

p={\frac {nRT}{V}}

Onde:

p

é a pressão do gás;

n

é o número de mols do gás;

R

é a constante dos gases perfeitos;

V

é o volume do gás.

Unidades[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Unidades de pressão

Outras unidades[editar | editar código-fonte]

Atmosfera é a pressão correspondente a 0,760m (760mm) de Mercúrio, com densidade de 13,5951 g/cm³ a uma aceleração gravitacional de 9,80665 m/s².
Bária é a unidade de pressão no Sistema CGS de unidades e vale uma dyn/cm².
Bar é um múltiplo da bária, onde 1 bar = 10⁶ bárias.
PSI (pound per square inch), libra por polegada quadrada, é a unidade de pressão no sistema inglês/americano, onde 1 psi = 0,07 bar.
milibar ou hectoPascal é um multiplo do pascal, onde 1 hPa = 100 Pa. Geralmente utilizado na meteorologia.
mmHG, também chamada de Torricelli, é uma unidade de pressão antiga inventada com o surgimento do barômetro, onde 1 mmHG = 133,332 Pa.
mH₂O é uma unidade relativa a pressão necessária para elevar em um metro o nível de uma coluna de água em um barômetro, sendo 1 mH₂O = 9806,65 Pa.
kgf/cm² representa o peso normal do ar ao nível do mar por cm², sendo 1 kgf/cm² = 98066,52 Pa.

Tabela de conversão de unidades^[2]
Nomenclatura	Atmosfera	Pascal	Bária	Bar	milibar ou hectopascal	mmHg	mH₂O	kgf/cm²
Unidade	Atm	Pa	Ba	Bar	mBar / hPa	mmHg	mH₂O	kgf/cm²
Atmosfera		1,01325×10⁵	1,01325×10⁶	1,01325	1013,25	760,0	10,33	1,033
Pascal	9,869×10^-6		10	10^-5	0,01	7,501×10^-3	1,020×10^-4	1,019×10^-5
Bária	9,869×10^-7	0,1		10^-6	0,001	7,501×10^-4	1,020×10^-5	1,020×10^-2
Bar	0,9869	100000	1000000		1000	750,1	10,20	1,020
mBar ou hPa	9,869×10^-4	100	1000	0,001		0,7501	1,020×10^-2	10,20
mmHg	1,316×10^-3	133,3	1333	1,333×10^-3	1,333		1,360×10^-2	13,60
mH₂O	9,678×10^-2	9807	9,807×10⁴	9,807×10^-2	98,06	73,56		0,100
kgf/cm²	0,968	9,810×10⁴	9,810×10⁵	0,9810	981,0	735,8	10,00

Instrumentos de medição[editar | editar código-fonte]

Manômetro[editar | editar código-fonte]

Princípio de funcionamento de um manômetro de tubo flexível.

Princípio de funcionamento de um manômetro em forma de U.

O manômetro é um instrumento utilizado para medir a pressão de um líquido ou de um gás.

Piezômetro[editar | editar código-fonte]

Configuração de um piezômetro simples.

Barômetro[editar | editar código-fonte]

Barômetro feito com uma coluna de mercúrio.

O barômetro é um equipamento que nos permite calcular algumas grandezas indiretamente através da pressão.

Pressão em gases[editar | editar código-fonte]

Representação de moléculas de um gás colidindo com a superfície do recipiente.

Simulador de pressão.

Pressão em fluidos[editar | editar código-fonte]

Vasos comunicantes.

Panela de pressão.

Ver artigo principal: Hidrostática

Segundo o princípio de Pascal, ao exercermos pressão em um fluido confinado em um recipiente, essa é transmitida integralmente a todos os ponto desse recipiente. Uma experiências que pode ajudar a compreender esse princípio é a dos vasos comunicantes: Ao armazenarmos algum líquido em uma estrutura com colunas de volumes diferentes podemos observar que o líquido preenche todas as colunas a mesma altura, desconsiderando as diferenças de volume. Isso prova que o fluido espalha-se uniformemente, portanto, exerce pressão igual em todas as direções.^[1] Essa demonstração foi muito importante para o surgimento dos sistemas hidraulicos, essenciais nos dias de hoje.

Pressão em sólidos[editar | editar código-fonte]

Tensão de tração;
Tensão de compressão;
Tensão de cisalhamento;
Tensão elástica;
Tensão plástica;
Tensão de escoamento.^[5]

Patins.

Glaciar Perito Moreno, Santa Cruz, Argentina.

D=\varepsilon E+eS\;

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

T=cS-eE\;

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

dT=\left({\frac {\partial T}{\partial S}}\right)dS+\left({\frac {\partial T}{\partial E}}\right)dE

E = h \nu = \hbar \omega

dD=\left({\frac {\partial D}{\partial S}}\right)dS+\left({\frac {\partial D}{\partial E}}\right)dE

E = h \nu = \hbar \omega

\varepsilon _{l}(1-K^{2})=\varepsilon _{b}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl